↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 5 |
← 608.41 m → | N 5 |
→ |
↑ 608.37 m ↓ |
↑ 608.37 m ↓ |
|||
N 5 |
← 608.42 m → 370 138 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31766 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484718322753906 y=0.485755920410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484718322753906 × 216)
floor (0.484718322753906 × 65536)
floor (31766.5)tx = 31766 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485755920410156 × 216)
floor (0.485755920410156 × 65536)
floor (31834.5)ty = 31834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31766 / 31834 ti = "16/31766/31834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31766/31834.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31766 ÷ 216
31766 ÷ 65536x = 0.484710693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31834 ÷ 216
31834 ÷ 65536y = 0.485748291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484710693359375 × 2 - 1) × π
-0.03057861328125 × 3.1415926535Λ = -0.09606555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.485748291015625 × 2 - 1) × π
0.02850341796875 × 3.1415926535Φ = 0.0895461284902649 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09606555} λ = -0.09606555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0895461284902649))-π/2
2×atan(1.0936777818537)-π/2
2×0.830111511774468-π/2
1.66022302354894-1.57079632675φ = 0.08942670 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09606555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.504151° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.08942670 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.123772° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31766 KachelY 31834 -0.09606555 0.08942670 -5.504151 5.123772 Oben rechts KachelX + 1 31767 KachelY 31834 -0.09596967 0.08942670 -5.498657 5.123772 Unten links KachelX 31766 KachelY + 1 31835 -0.09606555 0.08933121 -5.504151 5.118301 Unten rechts KachelX + 1 31767 KachelY + 1 31835 -0.09596967 0.08933121 -5.498657 5.118301 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.08942670-0.08933121) × R
9.54900000000036e-05 × 6371000dl = 608.366790000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.08942670-0.08933121) × R
9.54900000000036e-05 × 6371000dr = 608.366790000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09606555--0.09596967) × cos(0.08942670) × R
9.58799999999926e-05 × 0.9960040967101 × 6371000do = 608.410576561381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09606555--0.09596967) × cos(0.08933121) × R
9.58799999999926e-05 × 0.996012620147539 × 6371000du = 608.415783115755m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.08942670)-sin(0.08933121))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9960040967101-0.996012620147539)× R²
abs(-0.09596967--0.09606555)×8.5234374387344e-06× R²
9.58799999999926e-05×8.5234374387344e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×8.5234374387344e-06× 40589641000000 ar = 370138.373493361m²