↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 5 |
← 608.22 m → | N 5 |
→ |
↑ 608.18 m ↓ |
↑ 608.18 m ↓ |
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N 5 |
← 608.23 m → 369 909 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31766 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31799 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484718322753906 y=0.485221862792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484718322753906 × 216)
floor (0.484718322753906 × 65536)
floor (31766.5)tx = 31766 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485221862792969 × 216)
floor (0.485221862792969 × 65536)
floor (31799.5)ty = 31799 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31766 / 31799 ti = "16/31766/31799" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31766/31799.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31766 ÷ 216
31766 ÷ 65536x = 0.484710693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31799 ÷ 216
31799 ÷ 65536y = 0.485214233398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484710693359375 × 2 - 1) × π
-0.03057861328125 × 3.1415926535Λ = -0.09606555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.485214233398438 × 2 - 1) × π
0.029571533203125 × 3.1415926535Φ = 0.0929017114636688 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09606555} λ = -0.09606555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0929017114636688))-π/2
2×atan(1.09735387266136)-π/2
2×0.831782345489491-π/2
1.66356469097898-1.57079632675φ = 0.09276836 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09606555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.504151° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09276836 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.315236° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31766 KachelY 31799 -0.09606555 0.09276836 -5.504151 5.315236 Oben rechts KachelX + 1 31767 KachelY 31799 -0.09596967 0.09276836 -5.498657 5.315236 Unten links KachelX 31766 KachelY + 1 31800 -0.09606555 0.09267290 -5.504151 5.309766 Unten rechts KachelX + 1 31767 KachelY + 1 31800 -0.09596967 0.09267290 -5.498657 5.309766 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09276836-0.09267290) × R
9.54599999999917e-05 × 6371000dl = 608.175659999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09276836-0.09267290) × R
9.54599999999917e-05 × 6371000dr = 608.175659999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09606555--0.09596967) × cos(0.09276836) × R
9.58799999999926e-05 × 0.995700100751999 × 6371000do = 608.224880180461m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09606555--0.09596967) × cos(0.09267290) × R
9.58799999999926e-05 × 0.995708939186449 × 6371000du = 608.230279151226m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09276836)-sin(0.09267290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995700100751999-0.995708939186449)× R²
abs(-0.09596967--0.09606555)×8.83843444954291e-06× R²
9.58799999999926e-05×8.83843444954291e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×8.83843444954291e-06× 40589641000000 ar = 369909.209974353m²