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← | N 5 |
← 608.17 m → | N 5 |
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↑ 608.11 m ↓ |
↑ 608.11 m ↓ |
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N 5 |
← 608.17 m → 369 834 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31766 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31788 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484718322753906 y=0.485054016113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484718322753906 × 216)
floor (0.484718322753906 × 65536)
floor (31766.5)tx = 31766 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485054016113281 × 216)
floor (0.485054016113281 × 65536)
floor (31788.5)ty = 31788 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31766 / 31788 ti = "16/31766/31788" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31766/31788.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31766 ÷ 216
31766 ÷ 65536x = 0.484710693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31788 ÷ 216
31788 ÷ 65536y = 0.48504638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484710693359375 × 2 - 1) × π
-0.03057861328125 × 3.1415926535Λ = -0.09606555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48504638671875 × 2 - 1) × π
0.0299072265625 × 3.1415926535Φ = 0.0939563232553101 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09606555} λ = -0.09606555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0939563232553101))-π/2
2×atan(1.09851176545145)-π/2
2×0.832307358280591-π/2
1.66461471656118-1.57079632675φ = 0.09381839 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09606555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.504151° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09381839 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.375398° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31766 KachelY 31788 -0.09606555 0.09381839 -5.504151 5.375398 Oben rechts KachelX + 1 31767 KachelY 31788 -0.09596967 0.09381839 -5.498657 5.375398 Unten links KachelX 31766 KachelY + 1 31789 -0.09606555 0.09372294 -5.504151 5.369929 Unten rechts KachelX + 1 31767 KachelY + 1 31789 -0.09596967 0.09372294 -5.498657 5.369929 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09381839-0.09372294) × R
9.54499999999969e-05 × 6371000dl = 608.11194999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09381839-0.09372294) × R
9.54499999999969e-05 × 6371000dr = 608.11194999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09606555--0.09596967) × cos(0.09381839) × R
9.58799999999926e-05 × 0.995602281954991 × 6371000do = 608.165127423537m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09606555--0.09596967) × cos(0.09372294) × R
9.58799999999926e-05 × 0.995611219253995 × 6371000du = 608.17058678586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09381839)-sin(0.09372294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995602281954991-0.995611219253995)× R²
abs(-0.09596967--0.09606555)×8.93729900364182e-06× R²
9.58799999999926e-05×8.93729900364182e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×8.93729900364182e-06× 40589641000000 ar = 369834.141792054m²