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← | N 5 |
← 608.17 m → | N 5 |
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↑ 608.18 m ↓ |
↑ 608.18 m ↓ |
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N 5 |
← 608.18 m → 369 876 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31763 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31789 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484672546386719 y=0.485069274902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484672546386719 × 216)
floor (0.484672546386719 × 65536)
floor (31763.5)tx = 31763 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485069274902344 × 216)
floor (0.485069274902344 × 65536)
floor (31789.5)ty = 31789 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31763 / 31789 ti = "16/31763/31789" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31763/31789.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31763 ÷ 216
31763 ÷ 65536x = 0.484664916992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31789 ÷ 216
31789 ÷ 65536y = 0.485061645507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484664916992188 × 2 - 1) × π
-0.030670166015625 × 3.1415926535Λ = -0.09635317 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.485061645507812 × 2 - 1) × π
0.029876708984375 × 3.1415926535Φ = 0.0938604494560699 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09635317} λ = -0.09635317} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0938604494560699))-π/2
2×atan(1.09840645200346)-π/2
2×0.832259631979684-π/2
1.66451926395937-1.57079632675φ = 0.09372294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09635317} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.520630° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09372294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.369929° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31763 KachelY 31789 -0.09635317 0.09372294 -5.520630 5.369929 Oben rechts KachelX + 1 31764 KachelY 31789 -0.09625729 0.09372294 -5.515136 5.369929 Unten links KachelX 31763 KachelY + 1 31790 -0.09635317 0.09362748 -5.520630 5.364459 Unten rechts KachelX + 1 31764 KachelY + 1 31790 -0.09625729 0.09362748 -5.515136 5.364459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09372294-0.09362748) × R
9.54600000000055e-05 × 6371000dl = 608.175660000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09372294-0.09362748) × R
9.54600000000055e-05 × 6371000dr = 608.175660000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09635317--0.09625729) × cos(0.09372294) × R
9.58800000000065e-05 × 0.995611219253995 × 6371000do = 608.170586785948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09635317--0.09625729) × cos(0.09362748) × R
9.58800000000065e-05 × 0.995620148417188 × 6371000du = 608.1760411785m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09372294)-sin(0.09362748))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995611219253995-0.995620148417188)× R²
abs(-0.09625729--0.09635317)×8.92916319350512e-06× R²
9.58800000000065e-05×8.92916319350512e-06× 6371000²
9.58800000000065e-05×8.92916319350512e-06× 40589641000000 ar = 369876.206906422m²