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← | N 5 |
← 608.36 m → | N 5 |
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↑ 608.37 m ↓ |
↑ 608.37 m ↓ |
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N 5 |
← 608.36 m → 370 106 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31762 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31836 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484657287597656 y=0.485786437988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484657287597656 × 216)
floor (0.484657287597656 × 65536)
floor (31762.5)tx = 31762 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485786437988281 × 216)
floor (0.485786437988281 × 65536)
floor (31836.5)ty = 31836 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31762 / 31836 ti = "16/31762/31836" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31762/31836.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31762 ÷ 216
31762 ÷ 65536x = 0.484649658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31836 ÷ 216
31836 ÷ 65536y = 0.48577880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484649658203125 × 2 - 1) × π
-0.03070068359375 × 3.1415926535Λ = -0.09644904 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48577880859375 × 2 - 1) × π
0.0284423828125 × 3.1415926535Φ = 0.0893543808917847 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09644904} λ = -0.09644904} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0893543808917847))-π/2
2×atan(1.09346809186993)-π/2
2×0.83001602026059-π/2
1.66003204052118-1.57079632675φ = 0.08923571 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09644904} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.526123° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.08923571 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.112830° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31762 KachelY 31836 -0.09644904 0.08923571 -5.526123 5.112830 Oben rechts KachelX + 1 31763 KachelY 31836 -0.09635317 0.08923571 -5.520630 5.112830 Unten links KachelX 31762 KachelY + 1 31837 -0.09644904 0.08914022 -5.526123 5.107358 Unten rechts KachelX + 1 31763 KachelY + 1 31837 -0.09635317 0.08914022 -5.520630 5.107358 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.08923571-0.08914022) × R
9.54899999999897e-05 × 6371000dl = 608.366789999935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.08923571-0.08914022) × R
9.54899999999897e-05 × 6371000dr = 608.366789999935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09644904--0.09635317) × cos(0.08923571) × R
9.58699999999979e-05 × 0.996021135394169 × 6371000do = 608.357528160259m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09644904--0.09635317) × cos(0.08914022) × R
9.58699999999979e-05 × 0.996029640666615 × 6371000du = 608.36272307665m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.08923571)-sin(0.08914022))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.996021135394169-0.996029640666615)× R²
abs(-0.09635317--0.09644904)×8.50527244644628e-06× R²
9.58699999999979e-05×8.50527244644628e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×8.50527244644628e-06× 40589641000000 ar = 370106.097067689m²