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← | N 3 |
← 609.81 m → | N 3 |
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↑ 609.77 m ↓ |
↑ 609.77 m ↓ |
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N 3 |
← 609.81 m → 371 843 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32158 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475120544433594 y=0.490699768066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475120544433594 × 216)
floor (0.475120544433594 × 65536)
floor (31137.5)tx = 31137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.490699768066406 × 216)
floor (0.490699768066406 × 65536)
floor (32158.5)ty = 32158 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31137 / 32158 ti = "16/31137/32158" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31137/32158.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31137 ÷ 216
31137 ÷ 65536x = 0.475112915039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32158 ÷ 216
32158 ÷ 65536y = 0.490692138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475112915039062 × 2 - 1) × π
-0.049774169921875 × 3.1415926535Λ = -0.15637017 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.490692138671875 × 2 - 1) × π
0.01861572265625 × 3.1415926535Φ = 0.0584830175364685 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15637017} λ = -0.15637017} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0584830175364685))-π/2
2×atan(1.06022698027568)-π/2
2×0.814623017461173-π/2
1.62924603492235-1.57079632675φ = 0.05844971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15637017} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.959351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05844971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.348922° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31137 KachelY 32158 -0.15637017 0.05844971 -8.959351 3.348922 Oben rechts KachelX + 1 31138 KachelY 32158 -0.15627429 0.05844971 -8.953857 3.348922 Unten links KachelX 31137 KachelY + 1 32159 -0.15637017 0.05835400 -8.959351 3.343438 Unten rechts KachelX + 1 31138 KachelY + 1 32159 -0.15627429 0.05835400 -8.953857 3.343438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05844971-0.05835400) × R
9.57099999999989e-05 × 6371000dl = 609.768409999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05844971-0.05835400) × R
9.57099999999989e-05 × 6371000dr = 609.768409999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15637017--0.15627429) × cos(0.05844971) × R
9.58799999999926e-05 × 0.99829230196068 × 6371000do = 609.808330125242m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15637017--0.15627429) × cos(0.05835400) × R
9.58799999999926e-05 × 0.998297888425259 × 6371000du = 609.811742625398m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05844971)-sin(0.05835400))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99829230196068-0.998297888425259)× R²
abs(-0.15627429--0.15637017)×5.58646457859968e-06× R²
9.58799999999926e-05×5.58646457859968e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×5.58646457859968e-06× 40589641000000 ar = 371842.89656645m²