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← | N 3 |
← 609.75 m → | N 3 |
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↑ 609.77 m ↓ |
↑ 609.77 m ↓ |
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N 3 |
← 609.75 m → 371 806 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31133 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32159 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475059509277344 y=0.490715026855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475059509277344 × 216)
floor (0.475059509277344 × 65536)
floor (31133.5)tx = 31133 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.490715026855469 × 216)
floor (0.490715026855469 × 65536)
floor (32159.5)ty = 32159 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31133 / 32159 ti = "16/31133/32159" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31133/32159.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31133 ÷ 216
31133 ÷ 65536x = 0.475051879882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32159 ÷ 216
32159 ÷ 65536y = 0.490707397460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475051879882812 × 2 - 1) × π
-0.049896240234375 × 3.1415926535Λ = -0.15675366 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.490707397460938 × 2 - 1) × π
0.018585205078125 × 3.1415926535Φ = 0.0583871437372284 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15675366} λ = -0.15675366} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0583871437372284))-π/2
2×atan(1.06012533715956)-π/2
2×0.814575162289361-π/2
1.62915032457872-1.57079632675φ = 0.05835400 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15675366} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.981323° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05835400 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.343438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31133 KachelY 32159 -0.15675366 0.05835400 -8.981323 3.343438 Oben rechts KachelX + 1 31134 KachelY 32159 -0.15665779 0.05835400 -8.975830 3.343438 Unten links KachelX 31133 KachelY + 1 32160 -0.15675366 0.05825829 -8.981323 3.337954 Unten rechts KachelX + 1 31134 KachelY + 1 32160 -0.15665779 0.05825829 -8.975830 3.337954 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05835400-0.05825829) × R
9.57100000000058e-05 × 6371000dl = 609.768410000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05835400-0.05825829) × R
9.57100000000058e-05 × 6371000dr = 609.768410000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15675366--0.15665779) × cos(0.05835400) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998297888425259 × 6371000do = 609.748141066959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15675366--0.15665779) × cos(0.05825829) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998303465745026 × 6371000du = 609.751547625662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05835400)-sin(0.05825829))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998297888425259-0.998303465745026)× R²
abs(-0.15665779--0.15675366)×5.57731976658093e-06× R²
9.58699999999979e-05×5.57731976658093e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×5.57731976658093e-06× 40589641000000 ar = 371806.193368652m²