↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 517.48 m → | N 32 |
→ |
↑ 517.52 m ↓ |
↑ 517.52 m ↓ |
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N 32 |
← 517.51 m → 267 813 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30943 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26595 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472160339355469 y=0.405815124511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472160339355469 × 216)
floor (0.472160339355469 × 65536)
floor (30943.5)tx = 30943 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405815124511719 × 216)
floor (0.405815124511719 × 65536)
floor (26595.5)ty = 26595 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30943 / 26595 ti = "16/30943/26595" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30943/26595.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30943 ÷ 216
30943 ÷ 65536x = 0.472152709960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26595 ÷ 216
26595 ÷ 65536y = 0.405807495117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472152709960938 × 2 - 1) × π
-0.055694580078125 × 3.1415926535Λ = -0.17496968 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405807495117188 × 2 - 1) × π
0.188385009765625 × 3.1415926535Φ = 0.591828962709213 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17496968} λ = -0.17496968} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.591828962709213))-π/2
2×atan(1.80729086204277)-π/2
2×1.06541205779039-π/2
2.13082411558079-1.57079632675φ = 0.56002779 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17496968} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.025024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56002779 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.087229° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30943 KachelY 26595 -0.17496968 0.56002779 -10.025024 32.087229 Oben rechts KachelX + 1 30944 KachelY 26595 -0.17487381 0.56002779 -10.019531 32.087229 Unten links KachelX 30943 KachelY + 1 26596 -0.17496968 0.55994656 -10.025024 32.082575 Unten rechts KachelX + 1 30944 KachelY + 1 26596 -0.17487381 0.55994656 -10.019531 32.082575 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56002779-0.55994656) × R
8.12300000000432e-05 × 6371000dl = 517.516330000275m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56002779-0.55994656) × R
8.12300000000432e-05 × 6371000dr = 517.516330000275m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17496968--0.17487381) × cos(0.56002779) × R
9.58699999999979e-05 × 0.847240349021817 × 6371000do = 517.484043433046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17496968--0.17487381) × cos(0.55994656) × R
9.58699999999979e-05 × 0.84728349639401 × 6371000du = 517.510397320289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56002779)-sin(0.55994656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847240349021817-0.84728349639401)× R²
abs(-0.17487381--0.17496968)×4.31473721926867e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.31473721926867e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.31473721926867e-05× 40589641000000 ar = 267813.262421804m²