↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 515.66 m → | N 32 |
→ |
↑ 515.73 m ↓ |
↑ 515.73 m ↓ |
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N 32 |
← 515.69 m → 265 950 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30886 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26526 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471290588378906 y=0.404762268066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471290588378906 × 216)
floor (0.471290588378906 × 65536)
floor (30886.5)tx = 30886 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.404762268066406 × 216)
floor (0.404762268066406 × 65536)
floor (26526.5)ty = 26526 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30886 / 26526 ti = "16/30886/26526" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30886/26526.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30886 ÷ 216
30886 ÷ 65536x = 0.471282958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26526 ÷ 216
26526 ÷ 65536y = 0.404754638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471282958984375 × 2 - 1) × π
-0.05743408203125 × 3.1415926535Λ = -0.18043449 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.404754638671875 × 2 - 1) × π
0.19049072265625 × 3.1415926535Φ = 0.598444254856781 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18043449} λ = -0.18043449} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.598444254856781))-π/2
2×atan(1.81928625184956)-π/2
2×1.06820949624466-π/2
2.13641899248932-1.57079632675φ = 0.56562267 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18043449} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.338135° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56562267 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.407792° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30886 KachelY 26526 -0.18043449 0.56562267 -10.338135 32.407792 Oben rechts KachelX + 1 30887 KachelY 26526 -0.18033862 0.56562267 -10.332642 32.407792 Unten links KachelX 30886 KachelY + 1 26527 -0.18043449 0.56554172 -10.338135 32.403154 Unten rechts KachelX + 1 30887 KachelY + 1 26527 -0.18033862 0.56554172 -10.332642 32.403154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56562267-0.56554172) × R
8.09499999999685e-05 × 6371000dl = 515.7324499998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56562267-0.56554172) × R
8.09499999999685e-05 × 6371000dr = 515.7324499998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18043449--0.18033862) × cos(0.56562267) × R
9.58699999999979e-05 × 0.844255049347675 × 6371000do = 515.660658902295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18043449--0.18033862) × cos(0.56554172) × R
9.58699999999979e-05 × 0.844298431054972 × 6371000du = 515.687155918554m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56562267)-sin(0.56554172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.844255049347675-0.844298431054972)× R²
abs(-0.18033862--0.18043449)×4.33817072968967e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.33817072968967e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.33817072968967e-05× 40589641000000 ar = 265949.767815098m²