↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 517.11 m → | N 32 |
→ |
↑ 517.13 m ↓ |
↑ 517.13 m ↓ |
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N 32 |
← 517.14 m → 267 425 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30843 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26581 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470634460449219 y=0.405601501464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470634460449219 × 216)
floor (0.470634460449219 × 65536)
floor (30843.5)tx = 30843 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405601501464844 × 216)
floor (0.405601501464844 × 65536)
floor (26581.5)ty = 26581 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30843 / 26581 ti = "16/30843/26581" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30843/26581.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30843 ÷ 216
30843 ÷ 65536x = 0.470626831054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26581 ÷ 216
26581 ÷ 65536y = 0.405593872070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470626831054688 × 2 - 1) × π
-0.058746337890625 × 3.1415926535Λ = -0.18455706 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405593872070312 × 2 - 1) × π
0.188812255859375 × 3.1415926535Φ = 0.593171195898575 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18455706} λ = -0.18455706} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.593171195898575))-π/2
2×atan(1.80971829654777)-π/2
2×1.06598045206752-π/2
2.13196090413505-1.57079632675φ = 0.56116458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18455706} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.574341° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56116458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.152362° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30843 KachelY 26581 -0.18455706 0.56116458 -10.574341 32.152362 Oben rechts KachelX + 1 30844 KachelY 26581 -0.18446119 0.56116458 -10.568848 32.152362 Unten links KachelX 30843 KachelY + 1 26582 -0.18455706 0.56108341 -10.574341 32.147711 Unten rechts KachelX + 1 30844 KachelY + 1 26582 -0.18446119 0.56108341 -10.568848 32.147711 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56116458-0.56108341) × R
8.11700000000748e-05 × 6371000dl = 517.134070000477m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56116458-0.56108341) × R
8.11700000000748e-05 × 6371000dr = 517.134070000477m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18455706--0.18446119) × cos(0.56116458) × R
9.58699999999979e-05 × 0.846635927787516 × 6371000do = 517.114870335206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18455706--0.18446119) × cos(0.56108341) × R
9.58699999999979e-05 × 0.846679121442981 × 6371000du = 517.141252491706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56116458)-sin(0.56108341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.846635927787516-0.846679121442981)× R²
abs(-0.18446119--0.18455706)×4.31936554652346e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.31936554652346e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.31936554652346e-05× 40589641000000 ar = 267424.53925694m²