↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 517.22 m → | N 32 |
→ |
↑ 517.26 m ↓ |
↑ 517.26 m ↓ |
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N 32 |
← 517.25 m → 267 545 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30840 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26585 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470588684082031 y=0.405662536621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470588684082031 × 216)
floor (0.470588684082031 × 65536)
floor (30840.5)tx = 30840 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405662536621094 × 216)
floor (0.405662536621094 × 65536)
floor (26585.5)ty = 26585 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30840 / 26585 ti = "16/30840/26585" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30840/26585.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30840 ÷ 216
30840 ÷ 65536x = 0.4705810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26585 ÷ 216
26585 ÷ 65536y = 0.405654907226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4705810546875 × 2 - 1) × π
-0.058837890625 × 3.1415926535Λ = -0.18484468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405654907226562 × 2 - 1) × π
0.188690185546875 × 3.1415926535Φ = 0.592787700701614 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18484468} λ = -0.18484468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.592787700701614))-π/2
2×atan(1.80902441133252)-π/2
2×1.06581809509737-π/2
2.13163619019474-1.57079632675φ = 0.56083986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18484468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.590820° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56083986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.133757° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30840 KachelY 26585 -0.18484468 0.56083986 -10.590820 32.133757 Oben rechts KachelX + 1 30841 KachelY 26585 -0.18474881 0.56083986 -10.585327 32.133757 Unten links KachelX 30840 KachelY + 1 26586 -0.18484468 0.56075867 -10.590820 32.129105 Unten rechts KachelX + 1 30841 KachelY + 1 26586 -0.18474881 0.56075867 -10.585327 32.129105 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56083986-0.56075867) × R
8.11899999999532e-05 × 6371000dl = 517.261489999702m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56083986-0.56075867) × R
8.11899999999532e-05 × 6371000dr = 517.261489999702m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18484468--0.18474881) × cos(0.56083986) × R
9.58699999999979e-05 × 0.84680869021372 × 6371000do = 517.220391512248m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18484468--0.18474881) × cos(0.56075867) × R
9.58699999999979e-05 × 0.846851872187691 × 6371000du = 517.246766533833m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56083986)-sin(0.56075867))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.84680869021372-0.846851872187691)× R²
abs(-0.18474881--0.18484468)×4.31819739704631e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.31819739704631e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.31819739704631e-05× 40589641000000 ar = 267545.011910233m²