↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 517.19 m → | N 32 |
→ |
↑ 517.26 m ↓ |
↑ 517.26 m ↓ |
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N 32 |
← 517.22 m → 267 531 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30840 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26584 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470588684082031 y=0.405647277832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470588684082031 × 216)
floor (0.470588684082031 × 65536)
floor (30840.5)tx = 30840 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405647277832031 × 216)
floor (0.405647277832031 × 65536)
floor (26584.5)ty = 26584 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30840 / 26584 ti = "16/30840/26584" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30840/26584.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30840 ÷ 216
30840 ÷ 65536x = 0.4705810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26584 ÷ 216
26584 ÷ 65536y = 0.4056396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4705810546875 × 2 - 1) × π
-0.058837890625 × 3.1415926535Λ = -0.18484468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4056396484375 × 2 - 1) × π
0.188720703125 × 3.1415926535Φ = 0.592883574500854 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18484468} λ = -0.18484468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.592883574500854))-π/2
2×atan(1.8091978576901)-π/2
2×1.0658586874454-π/2
2.13171737489081-1.57079632675φ = 0.56092105 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18484468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.590820° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56092105 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.138409° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30840 KachelY 26584 -0.18484468 0.56092105 -10.590820 32.138409 Oben rechts KachelX + 1 30841 KachelY 26584 -0.18474881 0.56092105 -10.585327 32.138409 Unten links KachelX 30840 KachelY + 1 26585 -0.18484468 0.56083986 -10.590820 32.133757 Unten rechts KachelX + 1 30841 KachelY + 1 26585 -0.18474881 0.56083986 -10.585327 32.133757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56092105-0.56083986) × R
8.11900000000643e-05 × 6371000dl = 517.261490000409m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56092105-0.56083986) × R
8.11900000000643e-05 × 6371000dr = 517.261490000409m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18484468--0.18474881) × cos(0.56092105) × R
9.58699999999979e-05 × 0.846765502657742 × 6371000do = 517.19401308124m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18484468--0.18474881) × cos(0.56083986) × R
9.58699999999979e-05 × 0.84680869021372 × 6371000du = 517.220391512248m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56092105)-sin(0.56083986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.846765502657742-0.84680869021372)× R²
abs(-0.18474881--0.18484468)×4.31875559776529e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.31875559776529e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.31875559776529e-05× 40589641000000 ar = 267531.368246106m²