↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 518.51 m → | N 31 |
→ |
↑ 518.47 m ↓ |
↑ 518.47 m ↓ |
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N 31 |
← 518.54 m → 268 841 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30824 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26632 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470344543457031 y=0.406379699707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470344543457031 × 216)
floor (0.470344543457031 × 65536)
floor (30824.5)tx = 30824 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406379699707031 × 216)
floor (0.406379699707031 × 65536)
floor (26632.5)ty = 26632 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30824 / 26632 ti = "16/30824/26632" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30824/26632.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30824 ÷ 216
30824 ÷ 65536x = 0.4703369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26632 ÷ 216
26632 ÷ 65536y = 0.4063720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4703369140625 × 2 - 1) × π
-0.059326171875 × 3.1415926535Λ = -0.18637867 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4063720703125 × 2 - 1) × π
0.187255859375 × 3.1415926535Φ = 0.588281632137329 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18637867} λ = -0.18637867} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.588281632137329))-π/2
2×atan(1.80089116155307)-π/2
2×1.06390792252527-π/2
2.12781584505054-1.57079632675φ = 0.55701952 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18637867} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.678711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55701952 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.914868° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30824 KachelY 26632 -0.18637867 0.55701952 -10.678711 31.914868 Oben rechts KachelX + 1 30825 KachelY 26632 -0.18628279 0.55701952 -10.673218 31.914868 Unten links KachelX 30824 KachelY + 1 26633 -0.18637867 0.55693814 -10.678711 31.910205 Unten rechts KachelX + 1 30825 KachelY + 1 26633 -0.18628279 0.55693814 -10.673218 31.910205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55701952-0.55693814) × R
8.13800000000198e-05 × 6371000dl = 518.471980000126m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55701952-0.55693814) × R
8.13800000000198e-05 × 6371000dr = 518.471980000126m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18637867--0.18628279) × cos(0.55701952) × R
9.58799999999926e-05 × 0.848834535317246 × 6371000do = 518.511832173612m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18637867--0.18628279) × cos(0.55693814) × R
9.58799999999926e-05 × 0.84887755474453 × 6371000du = 518.538110654438m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55701952)-sin(0.55693814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848834535317246-0.84887755474453)× R²
abs(-0.18628279--0.18637867)×4.30194272849072e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.30194272849072e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.30194272849072e-05× 40589641000000 ar = 268840.668756801m²