↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 517.49 m → | N 32 |
→ |
↑ 517.52 m ↓ |
↑ 517.52 m ↓ |
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N 32 |
← 517.51 m → 267 814 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30816 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470222473144531 y=0.405784606933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470222473144531 × 216)
floor (0.470222473144531 × 65536)
floor (30816.5)tx = 30816 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405784606933594 × 216)
floor (0.405784606933594 × 65536)
floor (26593.5)ty = 26593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30816 / 26593 ti = "16/30816/26593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30816/26593.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30816 ÷ 216
30816 ÷ 65536x = 0.47021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26593 ÷ 216
26593 ÷ 65536y = 0.405776977539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47021484375 × 2 - 1) × π
-0.0595703125 × 3.1415926535Λ = -0.18714566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405776977539062 × 2 - 1) × π
0.188446044921875 × 3.1415926535Φ = 0.592020710307694 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18714566} λ = -0.18714566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.592020710307694))-π/2
2×atan(1.8076374389519)-π/2
2×1.06549328180449-π/2
2.13098656360899-1.57079632675φ = 0.56019024 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18714566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.722656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56019024 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.096536° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30816 KachelY 26593 -0.18714566 0.56019024 -10.722656 32.096536 Oben rechts KachelX + 1 30817 KachelY 26593 -0.18704978 0.56019024 -10.717163 32.096536 Unten links KachelX 30816 KachelY + 1 26594 -0.18714566 0.56010901 -10.722656 32.091882 Unten rechts KachelX + 1 30817 KachelY + 1 26594 -0.18704978 0.56010901 -10.717163 32.091882 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56019024-0.56010901) × R
8.12299999999322e-05 × 6371000dl = 517.516329999568m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56019024-0.56010901) × R
8.12299999999322e-05 × 6371000dr = 517.516329999568m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18714566--0.18704978) × cos(0.56019024) × R
9.58799999999926e-05 × 0.847154042820119 × 6371000do = 517.485300844614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18714566--0.18704978) × cos(0.56010901) × R
9.58799999999926e-05 × 0.847197201372053 × 6371000du = 517.511664309937m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56019024)-sin(0.56010901))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847154042820119-0.847197201372053)× R²
abs(-0.18704978--0.18714566)×4.31585519335975e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.31585519335975e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.31585519335975e-05× 40589641000000 ar = 267813.915630595m²