↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 517.51 m → | N 32 |
→ |
↑ 517.58 m ↓ |
↑ 517.58 m ↓ |
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N 32 |
← 517.54 m → 267 860 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30814 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26596 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470191955566406 y=0.405830383300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470191955566406 × 216)
floor (0.470191955566406 × 65536)
floor (30814.5)tx = 30814 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405830383300781 × 216)
floor (0.405830383300781 × 65536)
floor (26596.5)ty = 26596 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30814 / 26596 ti = "16/30814/26596" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30814/26596.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30814 ÷ 216
30814 ÷ 65536x = 0.470184326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26596 ÷ 216
26596 ÷ 65536y = 0.40582275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470184326171875 × 2 - 1) × π
-0.05963134765625 × 3.1415926535Λ = -0.18733740 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40582275390625 × 2 - 1) × π
0.1883544921875 × 3.1415926535Φ = 0.591733088909973 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18733740} λ = -0.18733740} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.591733088909973))-π/2
2×atan(1.80711759850734)-π/2
2×1.06537144268061-π/2
2.13074288536121-1.57079632675φ = 0.55994656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18733740} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.733642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55994656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.082575° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30814 KachelY 26596 -0.18733740 0.55994656 -10.733642 32.082575 Oben rechts KachelX + 1 30815 KachelY 26596 -0.18724153 0.55994656 -10.728149 32.082575 Unten links KachelX 30814 KachelY + 1 26597 -0.18733740 0.55986532 -10.733642 32.077920 Unten rechts KachelX + 1 30815 KachelY + 1 26597 -0.18724153 0.55986532 -10.728149 32.077920 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55994656-0.55986532) × R
8.12399999999824e-05 × 6371000dl = 517.580039999888m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55994656-0.55986532) × R
8.12399999999824e-05 × 6371000dr = 517.580039999888m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18733740--0.18724153) × cos(0.55994656) × R
9.58699999999979e-05 × 0.84728349639401 × 6371000do = 517.510397320289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18733740--0.18724153) × cos(0.55986532) × R
9.58699999999979e-05 × 0.847326643486282 × 6371000du = 517.53675103656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55994656)-sin(0.55986532))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.84728349639401-0.847326643486282)× R²
abs(-0.18724153--0.18733740)×4.31470922720445e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.31470922720445e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.31470922720445e-05× 40589641000000 ar = 267859.872371344m²