↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 517.46 m → | N 32 |
→ |
↑ 517.45 m ↓ |
↑ 517.45 m ↓ |
|||
N 32 |
← 517.48 m → 267 767 m² |
N 32 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30814 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470191955566406 y=0.405799865722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470191955566406 × 216)
floor (0.470191955566406 × 65536)
floor (30814.5)tx = 30814 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405799865722656 × 216)
floor (0.405799865722656 × 65536)
floor (26594.5)ty = 26594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30814 / 26594 ti = "16/30814/26594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30814/26594.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30814 ÷ 216
30814 ÷ 65536x = 0.470184326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26594 ÷ 216
26594 ÷ 65536y = 0.405792236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470184326171875 × 2 - 1) × π
-0.05963134765625 × 3.1415926535Λ = -0.18733740 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405792236328125 × 2 - 1) × π
0.18841552734375 × 3.1415926535Φ = 0.591924836508453 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18733740} λ = -0.18733740} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.591924836508453))-π/2
2×atan(1.80746414219042)-π/2
2×1.06545267083174-π/2
2.13090534166349-1.57079632675φ = 0.56010901 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18733740} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.733642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56010901 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.091882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30814 KachelY 26594 -0.18733740 0.56010901 -10.733642 32.091882 Oben rechts KachelX + 1 30815 KachelY 26594 -0.18724153 0.56010901 -10.728149 32.091882 Unten links KachelX 30814 KachelY + 1 26595 -0.18733740 0.56002779 -10.733642 32.087229 Unten rechts KachelX + 1 30815 KachelY + 1 26595 -0.18724153 0.56002779 -10.728149 32.087229 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56010901-0.56002779) × R
8.1219999999993e-05 × 6371000dl = 517.452619999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56010901-0.56002779) × R
8.1219999999993e-05 × 6371000dr = 517.452619999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18733740--0.18724153) × cos(0.56010901) × R
9.58699999999979e-05 × 0.847197201372053 × 6371000do = 517.457689376266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18733740--0.18724153) × cos(0.56002779) × R
9.58699999999979e-05 × 0.847240349021817 × 6371000du = 517.484043433046m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56010901)-sin(0.56002779))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847197201372053-0.847240349021817)× R²
abs(-0.18724153--0.18733740)×4.3147649764097e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.3147649764097e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.3147649764097e-05× 40589641000000 ar = 267766.655742256m²