↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 518.69 m → | N 31 |
→ |
↑ 518.73 m ↓ |
↑ 518.73 m ↓ |
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N 31 |
← 518.72 m → 269 067 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30730 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26641 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468910217285156 y=0.406517028808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468910217285156 × 216)
floor (0.468910217285156 × 65536)
floor (30730.5)tx = 30730 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406517028808594 × 216)
floor (0.406517028808594 × 65536)
floor (26641.5)ty = 26641 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30730 / 26641 ti = "16/30730/26641" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30730/26641.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30730 ÷ 216
30730 ÷ 65536x = 0.468902587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26641 ÷ 216
26641 ÷ 65536y = 0.406509399414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468902587890625 × 2 - 1) × π
-0.06219482421875 × 3.1415926535Λ = -0.19539080 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406509399414062 × 2 - 1) × π
0.186981201171875 × 3.1415926535Φ = 0.587418767944168 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19539080} λ = -0.19539080} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.587418767944168))-π/2
2×atan(1.79933790727411)-π/2
2×1.06354162455541-π/2
2.12708324911081-1.57079632675φ = 0.55628692 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19539080} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.195068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55628692 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.872893° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30730 KachelY 26641 -0.19539080 0.55628692 -11.195068 31.872893 Oben rechts KachelX + 1 30731 KachelY 26641 -0.19529493 0.55628692 -11.189575 31.872893 Unten links KachelX 30730 KachelY + 1 26642 -0.19539080 0.55620550 -11.195068 31.868228 Unten rechts KachelX + 1 30731 KachelY + 1 26642 -0.19529493 0.55620550 -11.189575 31.868228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55628692-0.55620550) × R
8.14199999999987e-05 × 6371000dl = 518.726819999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55628692-0.55620550) × R
8.14199999999987e-05 × 6371000dr = 518.726819999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19539080--0.19529493) × cos(0.55628692) × R
9.58699999999979e-05 × 0.849221602798346 × 6371000do = 518.694169009016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19539080--0.19529493) × cos(0.55620550) × R
9.58699999999979e-05 × 0.849264592724852 × 6371000du = 518.720426730359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55628692)-sin(0.55620550))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.849221602798346-0.849264592724852)× R²
abs(-0.19529493--0.19539080)×4.29899265061984e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.29899265061984e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.29899265061984e-05× 40589641000000 ar = 269067.387283234m²