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← | N 31 |
← 518.38 m → | N 31 |
→ |
↑ 518.41 m ↓ |
↑ 518.41 m ↓ |
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N 31 |
← 518.41 m → 268 739 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30728 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26629 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468879699707031 y=0.406333923339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468879699707031 × 216)
floor (0.468879699707031 × 65536)
floor (30728.5)tx = 30728 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406333923339844 × 216)
floor (0.406333923339844 × 65536)
floor (26629.5)ty = 26629 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30728 / 26629 ti = "16/30728/26629" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30728/26629.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30728 ÷ 216
30728 ÷ 65536x = 0.4688720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26629 ÷ 216
26629 ÷ 65536y = 0.406326293945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4688720703125 × 2 - 1) × π
-0.062255859375 × 3.1415926535Λ = -0.19558255 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406326293945312 × 2 - 1) × π
0.187347412109375 × 3.1415926535Φ = 0.588569253535049 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19558255} λ = -0.19558255} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.588569253535049))-π/2
2×atan(1.80140921088356)-π/2
2×1.0640299847317-π/2
2.1280599694634-1.57079632675φ = 0.55726364 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19558255} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.206055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55726364 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.928855° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30728 KachelY 26629 -0.19558255 0.55726364 -11.206055 31.928855 Oben rechts KachelX + 1 30729 KachelY 26629 -0.19548668 0.55726364 -11.200562 31.928855 Unten links KachelX 30728 KachelY + 1 26630 -0.19558255 0.55718227 -11.206055 31.924192 Unten rechts KachelX + 1 30729 KachelY + 1 26630 -0.19548668 0.55718227 -11.200562 31.924192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55726364-0.55718227) × R
8.13699999999695e-05 × 6371000dl = 518.408269999806m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55726364-0.55718227) × R
8.13699999999695e-05 × 6371000dr = 518.408269999806m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19558255--0.19548668) × cos(0.55726364) × R
9.58699999999979e-05 × 0.848705453884366 × 6371000do = 518.378911564858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19558255--0.19548668) × cos(0.55718227) × R
9.58699999999979e-05 × 0.848748484886188 × 6371000du = 518.405194374502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55726364)-sin(0.55718227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848705453884366-0.848748484886188)× R²
abs(-0.19548668--0.19558255)×4.30310018216806e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.30310018216806e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.30310018216806e-05× 40589641000000 ar = 268738.72750958m²