↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 518.90 m → | N 31 |
→ |
↑ 518.98 m ↓ |
↑ 518.98 m ↓ |
|||
N 31 |
← 518.93 m → 269 309 m² |
N 31 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30714 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26649 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468666076660156 y=0.406639099121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468666076660156 × 216)
floor (0.468666076660156 × 65536)
floor (30714.5)tx = 30714 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406639099121094 × 216)
floor (0.406639099121094 × 65536)
floor (26649.5)ty = 26649 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30714 / 26649 ti = "16/30714/26649" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30714/26649.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30714 ÷ 216
30714 ÷ 65536x = 0.468658447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26649 ÷ 216
26649 ÷ 65536y = 0.406631469726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468658447265625 × 2 - 1) × π
-0.06268310546875 × 3.1415926535Λ = -0.19692478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406631469726562 × 2 - 1) × π
0.186737060546875 × 3.1415926535Φ = 0.586651777550247 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19692478} λ = -0.19692478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.586651777550247))-π/2
2×atan(1.79795836150062)-π/2
2×1.06321588621568-π/2
2.12643177243136-1.57079632675φ = 0.55563545 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19692478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.282959° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55563545 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.835566° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30714 KachelY 26649 -0.19692478 0.55563545 -11.282959 31.835566 Oben rechts KachelX + 1 30715 KachelY 26649 -0.19682891 0.55563545 -11.277466 31.835566 Unten links KachelX 30714 KachelY + 1 26650 -0.19692478 0.55555399 -11.282959 31.830899 Unten rechts KachelX + 1 30715 KachelY + 1 26650 -0.19682891 0.55555399 -11.277466 31.830899 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55563545-0.55555399) × R
8.14599999999777e-05 × 6371000dl = 518.981659999858m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55563545-0.55555399) × R
8.14599999999777e-05 × 6371000dr = 518.981659999858m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19692478--0.19682891) × cos(0.55563545) × R
9.58699999999979e-05 × 0.84956542257876 × 6371000do = 518.904169925977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19692478--0.19682891) × cos(0.55555399) × R
9.58699999999979e-05 × 0.849608388546574 × 6371000du = 518.930413013644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55563545)-sin(0.55555399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.84956542257876-0.849608388546574)× R²
abs(-0.19682891--0.19692478)×4.29659678133909e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.29659678133909e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.29659678133909e-05× 40589641000000 ar = 269308.557478336m²