↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 360.87 m → | S 53 |
→ |
↑ 360.85 m ↓ |
↑ 360.85 m ↓ |
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S 53 |
← 360.84 m → 130 216 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30712 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44427 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468635559082031 y=0.677909851074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468635559082031 × 216)
floor (0.468635559082031 × 65536)
floor (30712.5)tx = 30712 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677909851074219 × 216)
floor (0.677909851074219 × 65536)
floor (44427.5)ty = 44427 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30712 / 44427 ti = "16/30712/44427" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30712/44427.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30712 ÷ 216
30712 ÷ 65536x = 0.4686279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44427 ÷ 216
44427 ÷ 65536y = 0.677902221679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4686279296875 × 2 - 1) × π
-0.062744140625 × 3.1415926535Λ = -0.19711653 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677902221679688 × 2 - 1) × π
-0.355804443359375 × 3.1415926535Φ = -1.11779262534047 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19711653} λ = -0.19711653} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11779262534047))-π/2
2×atan(0.327000811858431)-π/2
2×0.316040499296446-π/2
0.632080998592892-1.57079632675φ = -0.93871533 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19711653} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.293945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93871533 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.784427° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30712 KachelY 44427 -0.19711653 -0.93871533 -11.293945 -53.784427 Oben rechts KachelX + 1 30713 KachelY 44427 -0.19702066 -0.93871533 -11.288452 -53.784427 Unten links KachelX 30712 KachelY + 1 44428 -0.19711653 -0.93877197 -11.293945 -53.787672 Unten rechts KachelX + 1 30713 KachelY + 1 44428 -0.19702066 -0.93877197 -11.288452 -53.787672 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93871533--0.93877197) × R
5.66400000000522e-05 × 6371000dl = 360.853440000333m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93871533--0.93877197) × R
5.66400000000522e-05 × 6371000dr = 360.853440000333m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19711653--0.19702066) × cos(-0.93871533) × R
9.58700000000257e-05 × 0.590824983724352 × 6371000do = 360.86867426938m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19711653--0.19702066) × cos(-0.93877197) × R
9.58700000000257e-05 × 0.590779285638756 × 6371000du = 360.840762437585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93871533)-sin(-0.93877197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.590824983724352-0.590779285638756)× R²
abs(-0.19702066--0.19711653)×4.56980855957356e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.56980855957356e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.56980855957356e-05× 40589641000000 ar = 130215.666492828m²