↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 518.22 m → | N 31 |
→ |
↑ 518.28 m ↓ |
↑ 518.28 m ↓ |
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N 31 |
← 518.25 m → 268 591 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26623 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468559265136719 y=0.406242370605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468559265136719 × 216)
floor (0.468559265136719 × 65536)
floor (30707.5)tx = 30707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406242370605469 × 216)
floor (0.406242370605469 × 65536)
floor (26623.5)ty = 26623 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30707 / 26623 ti = "16/30707/26623" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30707/26623.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30707 ÷ 216
30707 ÷ 65536x = 0.468551635742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26623 ÷ 216
26623 ÷ 65536y = 0.406234741210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468551635742188 × 2 - 1) × π
-0.062896728515625 × 3.1415926535Λ = -0.19759590 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406234741210938 × 2 - 1) × π
0.187530517578125 × 3.1415926535Φ = 0.58914449633049 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19759590} λ = -0.19759590} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.58914449633049))-π/2
2×atan(1.80244575665792)-π/2
2×1.06427405344256-π/2
2.12854810688512-1.57079632675φ = 0.55775178 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19759590} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.321411° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55775178 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.956823° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30707 KachelY 26623 -0.19759590 0.55775178 -11.321411 31.956823 Oben rechts KachelX + 1 30708 KachelY 26623 -0.19750003 0.55775178 -11.315918 31.956823 Unten links KachelX 30707 KachelY + 1 26624 -0.19759590 0.55767043 -11.321411 31.952162 Unten rechts KachelX + 1 30708 KachelY + 1 26624 -0.19750003 0.55767043 -11.315918 31.952162 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55775178-0.55767043) × R
8.134999999998e-05 × 6371000dl = 518.280849999873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55775178-0.55767043) × R
8.134999999998e-05 × 6371000dr = 518.280849999873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19759590--0.19750003) × cos(0.55775178) × R
9.58699999999979e-05 × 0.84844719221959 × 6371000do = 518.221168498554m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19759590--0.19750003) × cos(0.55767043) × R
9.58699999999979e-05 × 0.848490246343458 × 6371000du = 518.24746543086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55775178)-sin(0.55767043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.84844719221959-0.848490246343458)× R²
abs(-0.19750003--0.19759590)×4.30541238678472e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.30541238678472e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.30541238678472e-05× 40589641000000 ar = 268590.922443708m²