↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 517.85 m → | N 32 |
→ |
↑ 517.90 m ↓ |
↑ 517.90 m ↓ |
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N 32 |
← 517.88 m → 268 202 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26609 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468559265136719 y=0.406028747558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468559265136719 × 216)
floor (0.468559265136719 × 65536)
floor (30707.5)tx = 30707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406028747558594 × 216)
floor (0.406028747558594 × 65536)
floor (26609.5)ty = 26609 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30707 / 26609 ti = "16/30707/26609" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30707/26609.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30707 ÷ 216
30707 ÷ 65536x = 0.468551635742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26609 ÷ 216
26609 ÷ 65536y = 0.406021118164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468551635742188 × 2 - 1) × π
-0.062896728515625 × 3.1415926535Λ = -0.19759590 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406021118164062 × 2 - 1) × π
0.187957763671875 × 3.1415926535Φ = 0.590486729519852 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19759590} λ = -0.19759590} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.590486729519852))-π/2
2×atan(1.80486668353528)-π/2
2×1.06484325809959-π/2
2.12968651619917-1.57079632675φ = 0.55889019 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19759590} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.321411° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55889019 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.022049° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30707 KachelY 26609 -0.19759590 0.55889019 -11.321411 32.022049 Oben rechts KachelX + 1 30708 KachelY 26609 -0.19750003 0.55889019 -11.315918 32.022049 Unten links KachelX 30707 KachelY + 1 26610 -0.19759590 0.55880890 -11.321411 32.017392 Unten rechts KachelX + 1 30708 KachelY + 1 26610 -0.19750003 0.55880890 -11.315918 32.017392 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55889019-0.55880890) × R
8.12899999999006e-05 × 6371000dl = 517.898589999367m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55889019-0.55880890) × R
8.12899999999006e-05 × 6371000dr = 517.898589999367m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19759590--0.19750003) × cos(0.55889019) × R
9.58699999999979e-05 × 0.847844104873928 × 6371000do = 517.852810123582m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19759590--0.19750003) × cos(0.55880890) × R
9.58699999999979e-05 × 0.847887205735677 × 6371000du = 517.879135602814m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55889019)-sin(0.55880890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847844104873928-0.847887205735677)× R²
abs(-0.19750003--0.19759590)×4.3100861748524e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.3100861748524e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.3100861748524e-05× 40589641000000 ar = 268202.057302268m²