↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 517.72 m → | N 32 |
→ |
↑ 517.77 m ↓ |
↑ 517.77 m ↓ |
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N 32 |
← 517.75 m → 268 068 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468559265136719 y=0.405952453613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468559265136719 × 216)
floor (0.468559265136719 × 65536)
floor (30707.5)tx = 30707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405952453613281 × 216)
floor (0.405952453613281 × 65536)
floor (26604.5)ty = 26604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30707 / 26604 ti = "16/30707/26604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30707/26604.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30707 ÷ 216
30707 ÷ 65536x = 0.468551635742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26604 ÷ 216
26604 ÷ 65536y = 0.40594482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468551635742188 × 2 - 1) × π
-0.062896728515625 × 3.1415926535Λ = -0.19759590 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40594482421875 × 2 - 1) × π
0.1881103515625 × 3.1415926535Φ = 0.590966098516052 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19759590} λ = -0.19759590} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.590966098516052))-π/2
2×atan(1.80573208807312)-π/2
2×1.06504644735806-π/2
2.13009289471612-1.57079632675φ = 0.55929657 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19759590} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.321411° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55929657 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.045333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30707 KachelY 26604 -0.19759590 0.55929657 -11.321411 32.045333 Oben rechts KachelX + 1 30708 KachelY 26604 -0.19750003 0.55929657 -11.315918 32.045333 Unten links KachelX 30707 KachelY + 1 26605 -0.19759590 0.55921530 -11.321411 32.040677 Unten rechts KachelX + 1 30708 KachelY + 1 26605 -0.19750003 0.55921530 -11.315918 32.040677 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55929657-0.55921530) × R
8.12700000000222e-05 × 6371000dl = 517.771170000141m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55929657-0.55921530) × R
8.12700000000222e-05 × 6371000dr = 517.771170000141m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19759590--0.19750003) × cos(0.55929657) × R
9.58699999999979e-05 × 0.847628553673068 × 6371000do = 517.721154086287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19759590--0.19750003) × cos(0.55921530) × R
9.58699999999979e-05 × 0.847671671929761 × 6371000du = 517.747490190139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55929657)-sin(0.55921530))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847628553673068-0.847671671929761)× R²
abs(-0.19750003--0.19759590)×4.31182566935639e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.31182566935639e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.31182566935639e-05× 40589641000000 ar = 268067.905870347m²