↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 518.04 m → | N 31 |
→ |
↑ 518.03 m ↓ |
↑ 518.03 m ↓ |
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N 31 |
← 518.06 m → 268 364 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30705 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26614 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468528747558594 y=0.406105041503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468528747558594 × 216)
floor (0.468528747558594 × 65536)
floor (30705.5)tx = 30705 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406105041503906 × 216)
floor (0.406105041503906 × 65536)
floor (26614.5)ty = 26614 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30705 / 26614 ti = "16/30705/26614" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30705/26614.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30705 ÷ 216
30705 ÷ 65536x = 0.468521118164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26614 ÷ 216
26614 ÷ 65536y = 0.406097412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468521118164062 × 2 - 1) × π
-0.062957763671875 × 3.1415926535Λ = -0.19778765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406097412109375 × 2 - 1) × π
0.18780517578125 × 3.1415926535Φ = 0.590007360523651 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19778765} λ = -0.19778765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.590007360523651))-π/2
2×atan(1.80400169374612)-π/2
2×1.06464001718723-π/2
2.12928003437447-1.57079632675φ = 0.55848371 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19778765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.332398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55848371 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.998760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30705 KachelY 26614 -0.19778765 0.55848371 -11.332398 31.998760 Oben rechts KachelX + 1 30706 KachelY 26614 -0.19769177 0.55848371 -11.326904 31.998760 Unten links KachelX 30705 KachelY + 1 26615 -0.19778765 0.55840240 -11.332398 31.994101 Unten rechts KachelX + 1 30706 KachelY + 1 26615 -0.19769177 0.55840240 -11.326904 31.994101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55848371-0.55840240) × R
8.13100000000011e-05 × 6371000dl = 518.026010000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55848371-0.55840240) × R
8.13100000000011e-05 × 6371000dr = 518.026010000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19778765--0.19769177) × cos(0.55848371) × R
9.58800000000204e-05 × 0.848059569047921 × 6371000do = 518.038442881195m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19778765--0.19769177) × cos(0.55840240) × R
9.58800000000204e-05 × 0.848102652486928 × 6371000du = 518.064760463676m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55848371)-sin(0.55840240))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848059569047921-0.848102652486928)× R²
abs(-0.19769177--0.19778765)×4.30834390070522e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.30834390070522e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.30834390070522e-05× 40589641000000 ar = 268364.204336183m²