↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 518.17 m → | N 31 |
→ |
↑ 518.15 m ↓ |
↑ 518.15 m ↓ |
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N 31 |
← 518.20 m → 268 498 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30703 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26619 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468498229980469 y=0.406181335449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468498229980469 × 216)
floor (0.468498229980469 × 65536)
floor (30703.5)tx = 30703 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406181335449219 × 216)
floor (0.406181335449219 × 65536)
floor (26619.5)ty = 26619 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30703 / 26619 ti = "16/30703/26619" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30703/26619.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30703 ÷ 216
30703 ÷ 65536x = 0.468490600585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26619 ÷ 216
26619 ÷ 65536y = 0.406173706054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468490600585938 × 2 - 1) × π
-0.063018798828125 × 3.1415926535Λ = -0.19797940 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406173706054688 × 2 - 1) × π
0.187652587890625 × 3.1415926535Φ = 0.589527991527451 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19797940} λ = -0.19797940} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.589527991527451))-π/2
2×atan(1.80313711850689)-π/2
2×1.06443672464146-π/2
2.12887344928293-1.57079632675φ = 0.55807712 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19797940} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.343384° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55807712 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.975464° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30703 KachelY 26619 -0.19797940 0.55807712 -11.343384 31.975464 Oben rechts KachelX + 1 30704 KachelY 26619 -0.19788352 0.55807712 -11.337891 31.975464 Unten links KachelX 30703 KachelY + 1 26620 -0.19797940 0.55799579 -11.343384 31.970804 Unten rechts KachelX + 1 30704 KachelY + 1 26620 -0.19788352 0.55799579 -11.337891 31.970804 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55807712-0.55799579) × R
8.13299999999906e-05 × 6371000dl = 518.15342999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55807712-0.55799579) × R
8.13299999999906e-05 × 6371000dr = 518.15342999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19797940--0.19788352) × cos(0.55807712) × R
9.58799999999926e-05 × 0.848274951351604 × 6371000do = 518.170009480015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19797940--0.19788352) × cos(0.55799579) × R
9.58799999999926e-05 × 0.848318017339372 × 6371000du = 518.196316402381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55807712)-sin(0.55799579))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848274951351604-0.848318017339372)× R²
abs(-0.19788352--0.19797940)×4.30659877681538e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.30659877681538e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.30659877681538e-05× 40589641000000 ar = 268498.383394599m²