↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 517.77 m → | N 32 |
→ |
↑ 517.83 m ↓ |
↑ 517.83 m ↓ |
|||
N 32 |
← 517.80 m → 268 128 m² |
N 32 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30702 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26606 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468482971191406 y=0.405982971191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468482971191406 × 216)
floor (0.468482971191406 × 65536)
floor (30702.5)tx = 30702 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405982971191406 × 216)
floor (0.405982971191406 × 65536)
floor (26606.5)ty = 26606 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30702 / 26606 ti = "16/30702/26606" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30702/26606.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30702 ÷ 216
30702 ÷ 65536x = 0.468475341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26606 ÷ 216
26606 ÷ 65536y = 0.405975341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468475341796875 × 2 - 1) × π
-0.06304931640625 × 3.1415926535Λ = -0.19807527 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405975341796875 × 2 - 1) × π
0.18804931640625 × 3.1415926535Φ = 0.590774350917572 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19807527} λ = -0.19807527} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.590774350917572))-π/2
2×atan(1.80538587647541)-π/2
2×1.06496517785444-π/2
2.12993035570889-1.57079632675φ = 0.55913403 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19807527} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.348877° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55913403 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.036020° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30702 KachelY 26606 -0.19807527 0.55913403 -11.348877 32.036020 Oben rechts KachelX + 1 30703 KachelY 26606 -0.19797940 0.55913403 -11.343384 32.036020 Unten links KachelX 30702 KachelY + 1 26607 -0.19807527 0.55905275 -11.348877 32.031363 Unten rechts KachelX + 1 30703 KachelY + 1 26607 -0.19797940 0.55905275 -11.343384 32.031363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55913403-0.55905275) × R
8.12799999999614e-05 × 6371000dl = 517.834879999754m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55913403-0.55905275) × R
8.12799999999614e-05 × 6371000dr = 517.834879999754m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19807527--0.19797940) × cos(0.55913403) × R
9.58699999999979e-05 × 0.847714784587742 × 6371000do = 517.773822874366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19807527--0.19797940) × cos(0.55905275) × R
9.58699999999979e-05 × 0.84775789695056 × 6371000du = 517.800155378311m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55913403)-sin(0.55905275))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847714784587742-0.84775789695056)× R²
abs(-0.19797940--0.19807527)×4.3112362817288e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.3112362817288e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.3112362817288e-05× 40589641000000 ar = 268128.163527329m²