↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 518.17 m → | N 31 |
→ |
↑ 518.22 m ↓ |
↑ 518.22 m ↓ |
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N 31 |
← 518.19 m → 268 531 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30691 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26621 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468315124511719 y=0.406211853027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468315124511719 × 216)
floor (0.468315124511719 × 65536)
floor (30691.5)tx = 30691 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406211853027344 × 216)
floor (0.406211853027344 × 65536)
floor (26621.5)ty = 26621 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30691 / 26621 ti = "16/30691/26621" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30691/26621.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30691 ÷ 216
30691 ÷ 65536x = 0.468307495117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26621 ÷ 216
26621 ÷ 65536y = 0.406204223632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468307495117188 × 2 - 1) × π
-0.063385009765625 × 3.1415926535Λ = -0.19912988 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406204223632812 × 2 - 1) × π
0.187591552734375 × 3.1415926535Φ = 0.58933624392897 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19912988} λ = -0.19912988} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.58933624392897))-π/2
2×atan(1.80279140444066)-π/2
2×1.06435539317039-π/2
2.12871078634078-1.57079632675φ = 0.55791446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19912988} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.409302° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55791446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.966144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30691 KachelY 26621 -0.19912988 0.55791446 -11.409302 31.966144 Oben rechts KachelX + 1 30692 KachelY 26621 -0.19903401 0.55791446 -11.403809 31.966144 Unten links KachelX 30691 KachelY + 1 26622 -0.19912988 0.55783312 -11.409302 31.961483 Unten rechts KachelX + 1 30692 KachelY + 1 26622 -0.19903401 0.55783312 -11.403809 31.961483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55791446-0.55783312) × R
8.13400000000408e-05 × 6371000dl = 518.21714000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55791446-0.55783312) × R
8.13400000000408e-05 × 6371000dr = 518.21714000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19912988--0.19903401) × cos(0.55791446) × R
9.58699999999979e-05 × 0.848361077715882 × 6371000do = 518.168570812869m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19912988--0.19903401) × cos(0.55783312) × R
9.58699999999979e-05 × 0.84840413777434 × 6371000du = 518.194871369951m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55791446)-sin(0.55783312))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848361077715882-0.84840413777434)× R²
abs(-0.19903401--0.19912988)×4.30600584578889e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.30600584578889e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.30600584578889e-05× 40589641000000 ar = 268530.649652483m²