↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 517.33 m → | N 32 |
→ |
↑ 517.33 m ↓ |
↑ 517.33 m ↓ |
|||
N 32 |
← 517.35 m → 267 633 m² |
N 32 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30687 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26587 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468254089355469 y=0.405693054199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468254089355469 × 216)
floor (0.468254089355469 × 65536)
floor (30687.5)tx = 30687 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405693054199219 × 216)
floor (0.405693054199219 × 65536)
floor (26587.5)ty = 26587 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30687 / 26587 ti = "16/30687/26587" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30687/26587.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30687 ÷ 216
30687 ÷ 65536x = 0.468246459960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26587 ÷ 216
26587 ÷ 65536y = 0.405685424804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468246459960938 × 2 - 1) × π
-0.063507080078125 × 3.1415926535Λ = -0.19951338 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405685424804688 × 2 - 1) × π
0.188629150390625 × 3.1415926535Φ = 0.592595953103134 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19951338} λ = -0.19951338} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.592595953103134))-π/2
2×atan(1.80867756850026)-π/2
2×1.06573690419127-π/2
2.13147380838255-1.57079632675φ = 0.56067748 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19951338} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.431275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56067748 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.124453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30687 KachelY 26587 -0.19951338 0.56067748 -11.431275 32.124453 Oben rechts KachelX + 1 30688 KachelY 26587 -0.19941750 0.56067748 -11.425781 32.124453 Unten links KachelX 30687 KachelY + 1 26588 -0.19951338 0.56059628 -11.431275 32.119801 Unten rechts KachelX + 1 30688 KachelY + 1 26588 -0.19941750 0.56059628 -11.425781 32.119801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56067748-0.56059628) × R
8.12000000000035e-05 × 6371000dl = 517.325200000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56067748-0.56059628) × R
8.12000000000035e-05 × 6371000dr = 517.325200000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19951338--0.19941750) × cos(0.56067748) × R
9.58799999999926e-05 × 0.846895048579369 × 6371000do = 517.32709382934m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19951338--0.19941750) × cos(0.56059628) × R
9.58799999999926e-05 × 0.846938224705385 × 6371000du = 517.353468029817m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56067748)-sin(0.56059628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.846895048579369-0.846938224705385)× R²
abs(-0.19941750--0.19951338)×4.3176126015454e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.3176126015454e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.3176126015454e-05× 40589641000000 ar = 267633.164447066m²