↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 360.34 m → | S 53 |
→ |
↑ 360.28 m ↓ |
↑ 360.28 m ↓ |
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S 53 |
← 360.31 m → 129 818 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44446 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468238830566406 y=0.678199768066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468238830566406 × 216)
floor (0.468238830566406 × 65536)
floor (30686.5)tx = 30686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678199768066406 × 216)
floor (0.678199768066406 × 65536)
floor (44446.5)ty = 44446 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30686 / 44446 ti = "16/30686/44446" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30686/44446.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30686 ÷ 216
30686 ÷ 65536x = 0.468231201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44446 ÷ 216
44446 ÷ 65536y = 0.678192138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468231201171875 × 2 - 1) × π
-0.06353759765625 × 3.1415926535Λ = -0.19960925 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678192138671875 × 2 - 1) × π
-0.35638427734375 × 3.1415926535Φ = -1.11961422752603 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19960925} λ = -0.19960925} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11961422752603))-π/2
2×atan(0.326405688668285)-π/2
2×0.315502770596248-π/2
0.631005541192495-1.57079632675φ = -0.93979079 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19960925} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.436768° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93979079 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.846046° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30686 KachelY 44446 -0.19960925 -0.93979079 -11.436768 -53.846046 Oben rechts KachelX + 1 30687 KachelY 44446 -0.19951338 -0.93979079 -11.431275 -53.846046 Unten links KachelX 30686 KachelY + 1 44447 -0.19960925 -0.93984734 -11.436768 -53.849286 Unten rechts KachelX + 1 30687 KachelY + 1 44447 -0.19951338 -0.93984734 -11.431275 -53.849286 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93979079--0.93984734) × R
5.65500000000441e-05 × 6371000dl = 360.280050000281m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93979079--0.93984734) × R
5.65500000000441e-05 × 6371000dr = 360.280050000281m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19960925--0.19951338) × cos(-0.93979079) × R
9.58699999999979e-05 × 0.589956961352887 × 6371000do = 360.338496820698m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19960925--0.19951338) × cos(-0.93984734) × R
9.58699999999979e-05 × 0.5899112999777 × 6371000du = 360.310607411173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93979079)-sin(-0.93984734))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.589956961352887-0.5899112999777)× R²
abs(-0.19951338--0.19960925)×4.56613751874668e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.56613751874668e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.56613751874668e-05× 40589641000000 ar = 129817.74768741m²