↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 517.25 m → | N 32 |
→ |
↑ 517.26 m ↓ |
↑ 517.26 m ↓ |
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N 32 |
← 517.27 m → 267 559 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26586 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468238830566406 y=0.405677795410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468238830566406 × 216)
floor (0.468238830566406 × 65536)
floor (30686.5)tx = 30686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405677795410156 × 216)
floor (0.405677795410156 × 65536)
floor (26586.5)ty = 26586 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30686 / 26586 ti = "16/30686/26586" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30686/26586.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30686 ÷ 216
30686 ÷ 65536x = 0.468231201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26586 ÷ 216
26586 ÷ 65536y = 0.405670166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468231201171875 × 2 - 1) × π
-0.06353759765625 × 3.1415926535Λ = -0.19960925 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405670166015625 × 2 - 1) × π
0.18865966796875 × 3.1415926535Φ = 0.592691826902374 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19960925} λ = -0.19960925} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.592691826902374))-π/2
2×atan(1.80885098160311)-π/2
2×1.06577750067927-π/2
2.13155500135854-1.57079632675φ = 0.56075867 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19960925} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.436768° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56075867 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.129105° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30686 KachelY 26586 -0.19960925 0.56075867 -11.436768 32.129105 Oben rechts KachelX + 1 30687 KachelY 26586 -0.19951338 0.56075867 -11.431275 32.129105 Unten links KachelX 30686 KachelY + 1 26587 -0.19960925 0.56067748 -11.436768 32.124453 Unten rechts KachelX + 1 30687 KachelY + 1 26587 -0.19951338 0.56067748 -11.431275 32.124453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56075867-0.56067748) × R
8.11900000000643e-05 × 6371000dl = 517.261490000409m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56075867-0.56067748) × R
8.11900000000643e-05 × 6371000dr = 517.261490000409m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19960925--0.19951338) × cos(0.56075867) × R
9.58699999999979e-05 × 0.846851872187691 × 6371000do = 517.246766533833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19960925--0.19951338) × cos(0.56067748) × R
9.58699999999979e-05 × 0.846895048579369 × 6371000du = 517.273138145823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56075867)-sin(0.56067748))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.846851872187691-0.846895048579369)× R²
abs(-0.19951338--0.19960925)×4.31763916787231e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.31763916787231e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.31763916787231e-05× 40589641000000 ar = 267558.6538117m²