↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 516.96 m → | N 32 |
→ |
↑ 516.94 m ↓ |
↑ 516.94 m ↓ |
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N 32 |
← 516.98 m → 267 244 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30683 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26575 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468193054199219 y=0.405509948730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468193054199219 × 216)
floor (0.468193054199219 × 65536)
floor (30683.5)tx = 30683 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405509948730469 × 216)
floor (0.405509948730469 × 65536)
floor (26575.5)ty = 26575 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30683 / 26575 ti = "16/30683/26575" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30683/26575.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30683 ÷ 216
30683 ÷ 65536x = 0.468185424804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26575 ÷ 216
26575 ÷ 65536y = 0.405502319335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468185424804688 × 2 - 1) × π
-0.063629150390625 × 3.1415926535Λ = -0.19989687 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405502319335938 × 2 - 1) × π
0.188995361328125 × 3.1415926535Φ = 0.593746438694016 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19989687} λ = -0.19989687} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.593746438694016))-π/2
2×atan(1.81075962343882)-π/2
2×1.06622392539826-π/2
2.13244785079653-1.57079632675φ = 0.56165152 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19989687} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.453247° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56165152 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.180262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30683 KachelY 26575 -0.19989687 0.56165152 -11.453247 32.180262 Oben rechts KachelX + 1 30684 KachelY 26575 -0.19980100 0.56165152 -11.447754 32.180262 Unten links KachelX 30683 KachelY + 1 26576 -0.19989687 0.56157038 -11.453247 32.175613 Unten rechts KachelX + 1 30684 KachelY + 1 26576 -0.19980100 0.56157038 -11.447754 32.175613 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56165152-0.56157038) × R
8.11399999999241e-05 × 6371000dl = 516.942939999516m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56165152-0.56157038) × R
8.11399999999241e-05 × 6371000dr = 516.942939999516m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19989687--0.19980100) × cos(0.56165152) × R
9.58699999999979e-05 × 0.846376691330966 × 6371000do = 516.956531878008m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19989687--0.19980100) × cos(0.56157038) × R
9.58699999999979e-05 × 0.846419902469899 × 6371000du = 516.982924713196m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56165152)-sin(0.56157038))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.846376691330966-0.846419902469899)× R²
abs(-0.19980100--0.19989687)×4.32111389325751e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.32111389325751e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.32111389325751e-05× 40589641000000 ar = 267243.851382684m²