↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 519.85 m → | N 31 |
→ |
↑ 519.81 m ↓ |
↑ 519.81 m ↓ |
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N 31 |
← 519.88 m → 270 230 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30682 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26683 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468177795410156 y=0.407157897949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468177795410156 × 216)
floor (0.468177795410156 × 65536)
floor (30682.5)tx = 30682 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407157897949219 × 216)
floor (0.407157897949219 × 65536)
floor (26683.5)ty = 26683 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30682 / 26683 ti = "16/30682/26683" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30682/26683.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30682 ÷ 216
30682 ÷ 65536x = 0.468170166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26683 ÷ 216
26683 ÷ 65536y = 0.407150268554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468170166015625 × 2 - 1) × π
-0.06365966796875 × 3.1415926535Λ = -0.19999275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407150268554688 × 2 - 1) × π
0.185699462890625 × 3.1415926535Φ = 0.583392068376083 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19999275} λ = -0.19999275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.583392068376083))-π/2
2×atan(1.79210708205068)-π/2
2×1.06183002877376-π/2
2.12366005754752-1.57079632675φ = 0.55286373 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19999275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.458741° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55286373 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.676758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30682 KachelY 26683 -0.19999275 0.55286373 -11.458741 31.676758 Oben rechts KachelX + 1 30683 KachelY 26683 -0.19989687 0.55286373 -11.453247 31.676758 Unten links KachelX 30682 KachelY + 1 26684 -0.19999275 0.55278214 -11.458741 31.672084 Unten rechts KachelX + 1 30683 KachelY + 1 26684 -0.19989687 0.55278214 -11.453247 31.672084 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55286373-0.55278214) × R
8.15899999999647e-05 × 6371000dl = 519.809889999775m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55286373-0.55278214) × R
8.15899999999647e-05 × 6371000dr = 519.809889999775m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19999275--0.19989687) × cos(0.55286373) × R
9.58799999999926e-05 × 0.851024193254418 × 6371000do = 519.849387965227m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19999275--0.19989687) × cos(0.55278214) × R
9.58799999999926e-05 × 0.851067035491464 × 6371000du = 519.875558209134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55286373)-sin(0.55278214))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.851024193254418-0.851067035491464)× R²
abs(-0.19989687--0.19999275)×4.28422370463144e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.28422370463144e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.28422370463144e-05× 40589641000000 ar = 270229.655100565m²