↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 518.20 m → | N 31 |
→ |
↑ 518.15 m ↓ |
↑ 518.15 m ↓ |
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N 31 |
← 518.22 m → 268 512 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30682 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26620 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468177795410156 y=0.406196594238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468177795410156 × 216)
floor (0.468177795410156 × 65536)
floor (30682.5)tx = 30682 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406196594238281 × 216)
floor (0.406196594238281 × 65536)
floor (26620.5)ty = 26620 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30682 / 26620 ti = "16/30682/26620" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30682/26620.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30682 ÷ 216
30682 ÷ 65536x = 0.468170166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26620 ÷ 216
26620 ÷ 65536y = 0.40618896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468170166015625 × 2 - 1) × π
-0.06365966796875 × 3.1415926535Λ = -0.19999275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40618896484375 × 2 - 1) × π
0.1876220703125 × 3.1415926535Φ = 0.58943211772821 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19999275} λ = -0.19999275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.58943211772821))-π/2
2×atan(1.80296425318754)-π/2
2×1.0643960599381-π/2
2.12879211987621-1.57079632675φ = 0.55799579 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19999275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.458741° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55799579 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.970804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30682 KachelY 26620 -0.19999275 0.55799579 -11.458741 31.970804 Oben rechts KachelX + 1 30683 KachelY 26620 -0.19989687 0.55799579 -11.453247 31.970804 Unten links KachelX 30682 KachelY + 1 26621 -0.19999275 0.55791446 -11.458741 31.966144 Unten rechts KachelX + 1 30683 KachelY + 1 26621 -0.19989687 0.55791446 -11.453247 31.966144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55799579-0.55791446) × R
8.13299999999906e-05 × 6371000dl = 518.15342999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55799579-0.55791446) × R
8.13299999999906e-05 × 6371000dr = 518.15342999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19999275--0.19989687) × cos(0.55799579) × R
9.58799999999926e-05 × 0.848318017339372 × 6371000do = 518.196316402381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19999275--0.19989687) × cos(0.55791446) × R
9.58799999999926e-05 × 0.848361077715882 × 6371000du = 518.222619897102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55799579)-sin(0.55791446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848318017339372-0.848361077715882)× R²
abs(-0.19989687--0.19999275)×4.30603765101401e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.30603765101401e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.30603765101401e-05× 40589641000000 ar = 268512.013527948m²