↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 516.96 m → | N 32 |
→ |
↑ 516.94 m ↓ |
↑ 516.94 m ↓ |
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N 32 |
← 516.98 m → 267 244 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30682 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26573 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468177795410156 y=0.405479431152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468177795410156 × 216)
floor (0.468177795410156 × 65536)
floor (30682.5)tx = 30682 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405479431152344 × 216)
floor (0.405479431152344 × 65536)
floor (26573.5)ty = 26573 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30682 / 26573 ti = "16/30682/26573" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30682/26573.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30682 ÷ 216
30682 ÷ 65536x = 0.468170166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26573 ÷ 216
26573 ÷ 65536y = 0.405471801757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468170166015625 × 2 - 1) × π
-0.06365966796875 × 3.1415926535Λ = -0.19999275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405471801757812 × 2 - 1) × π
0.189056396484375 × 3.1415926535Φ = 0.593938186292496 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19999275} λ = -0.19999275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.593938186292496))-π/2
2×atan(1.8111068655384)-π/2
2×1.06630506660347-π/2
2.13261013320695-1.57079632675φ = 0.56181381 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19999275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.458741° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56181381 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.189560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30682 KachelY 26573 -0.19999275 0.56181381 -11.458741 32.189560 Oben rechts KachelX + 1 30683 KachelY 26573 -0.19989687 0.56181381 -11.453247 32.189560 Unten links KachelX 30682 KachelY + 1 26574 -0.19999275 0.56173267 -11.458741 32.184911 Unten rechts KachelX + 1 30683 KachelY + 1 26574 -0.19989687 0.56173267 -11.453247 32.184911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56181381-0.56173267) × R
8.11399999999241e-05 × 6371000dl = 516.942939999516m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56181381-0.56173267) × R
8.11399999999241e-05 × 6371000dr = 516.942939999516m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19999275--0.19989687) × cos(0.56181381) × R
9.58799999999926e-05 × 0.846290247009295 × 6371000do = 516.957649895154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19999275--0.19989687) × cos(0.56173267) × R
9.58799999999926e-05 × 0.84633346929321 × 6371000du = 516.984052291252m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56181381)-sin(0.56173267))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.846290247009295-0.84633346929321)× R²
abs(-0.19989687--0.19999275)×4.32222839145124e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.32222839145124e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.32222839145124e-05× 40589641000000 ar = 267244.431804974m²