↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 517.04 m → | N 32 |
→ |
↑ 517.07 m ↓ |
↑ 517.07 m ↓ |
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N 32 |
← 517.06 m → 267 351 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30680 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26578 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468147277832031 y=0.405555725097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468147277832031 × 216)
floor (0.468147277832031 × 65536)
floor (30680.5)tx = 30680 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405555725097656 × 216)
floor (0.405555725097656 × 65536)
floor (26578.5)ty = 26578 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30680 / 26578 ti = "16/30680/26578" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30680/26578.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30680 ÷ 216
30680 ÷ 65536x = 0.4681396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26578 ÷ 216
26578 ÷ 65536y = 0.405548095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4681396484375 × 2 - 1) × π
-0.063720703125 × 3.1415926535Λ = -0.20018449 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405548095703125 × 2 - 1) × π
0.18890380859375 × 3.1415926535Φ = 0.593458817296295 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20018449} λ = -0.20018449} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.593458817296295))-π/2
2×atan(1.81023888511632)-π/2
2×1.06610219805327-π/2
2.13220439610653-1.57079632675φ = 0.56140807 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20018449} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.469726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56140807 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.166313° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30680 KachelY 26578 -0.20018449 0.56140807 -11.469726 32.166313 Oben rechts KachelX + 1 30681 KachelY 26578 -0.20008862 0.56140807 -11.464233 32.166313 Unten links KachelX 30680 KachelY + 1 26579 -0.20018449 0.56132691 -11.469726 32.161663 Unten rechts KachelX + 1 30681 KachelY + 1 26579 -0.20008862 0.56132691 -11.464233 32.161663 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56140807-0.56132691) × R
8.11600000000245e-05 × 6371000dl = 517.070360000156m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56140807-0.56132691) × R
8.11600000000245e-05 × 6371000dr = 517.070360000156m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20018449--0.20008862) × cos(0.56140807) × R
9.58699999999979e-05 × 0.846506324001117 × 6371000do = 517.035709927529m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20018449--0.20008862) × cos(0.56132691) × R
9.58699999999979e-05 × 0.846549529065612 × 6371000du = 517.062099052524m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56140807)-sin(0.56132691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.846506324001117-0.846549529065612)× R²
abs(-0.20008862--0.20018449)×4.32050644949555e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.32050644949555e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.32050644949555e-05× 40589641000000 ar = 267350.663329356m²