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← | N 31 |
← 518.12 m → | N 31 |
→ |
↑ 518.09 m ↓ |
↑ 518.09 m ↓ |
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N 31 |
← 518.14 m → 268 438 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30679 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26617 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468132019042969 y=0.406150817871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468132019042969 × 216)
floor (0.468132019042969 × 65536)
floor (30679.5)tx = 30679 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406150817871094 × 216)
floor (0.406150817871094 × 65536)
floor (26617.5)ty = 26617 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30679 / 26617 ti = "16/30679/26617" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30679/26617.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30679 ÷ 216
30679 ÷ 65536x = 0.468124389648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26617 ÷ 216
26617 ÷ 65536y = 0.406143188476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468124389648438 × 2 - 1) × π
-0.063751220703125 × 3.1415926535Λ = -0.20028037 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406143188476562 × 2 - 1) × π
0.187713623046875 × 3.1415926535Φ = 0.589719739125931 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20028037} λ = -0.20028037} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.589719739125931))-π/2
2×atan(1.80348289886931)-π/2
2×1.06451804785447-π/2
2.12903609570894-1.57079632675φ = 0.55823977 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20028037} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.475220° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55823977 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.984783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30679 KachelY 26617 -0.20028037 0.55823977 -11.475220 31.984783 Oben rechts KachelX + 1 30680 KachelY 26617 -0.20018449 0.55823977 -11.469726 31.984783 Unten links KachelX 30679 KachelY + 1 26618 -0.20028037 0.55815845 -11.475220 31.980123 Unten rechts KachelX + 1 30680 KachelY + 1 26618 -0.20018449 0.55815845 -11.469726 31.980123 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55823977-0.55815845) × R
8.13200000000514e-05 × 6371000dl = 518.089720000327m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55823977-0.55815845) × R
8.13200000000514e-05 × 6371000dr = 518.089720000327m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20028037--0.20018449) × cos(0.55823977) × R
9.58800000000204e-05 × 0.848188807840374 × 6371000do = 518.117388588838m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20028037--0.20018449) × cos(0.55815845) × R
9.58800000000204e-05 × 0.848231879752863 × 6371000du = 518.143699130329m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55823977)-sin(0.55815845))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848188807840374-0.848231879752863)× R²
abs(-0.20018449--0.20028037)×4.3071912489312e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.3071912489312e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.3071912489312e-05× 40589641000000 ar = 268438.108539569m²