↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 518.30 m → | N 31 |
→ |
↑ 518.34 m ↓ |
↑ 518.34 m ↓ |
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N 31 |
← 518.33 m → 268 665 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30678 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26626 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468116760253906 y=0.406288146972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468116760253906 × 216)
floor (0.468116760253906 × 65536)
floor (30678.5)tx = 30678 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406288146972656 × 216)
floor (0.406288146972656 × 65536)
floor (26626.5)ty = 26626 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30678 / 26626 ti = "16/30678/26626" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30678/26626.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30678 ÷ 216
30678 ÷ 65536x = 0.468109130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26626 ÷ 216
26626 ÷ 65536y = 0.406280517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468109130859375 × 2 - 1) × π
-0.06378173828125 × 3.1415926535Λ = -0.20037624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406280517578125 × 2 - 1) × π
0.18743896484375 × 3.1415926535Φ = 0.58885687493277 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20037624} λ = -0.20037624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.58885687493277))-π/2
2×atan(1.80192740923756)-π/2
2×1.06415202837228-π/2
2.12830405674456-1.57079632675φ = 0.55750773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20037624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.480713° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55750773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.942840° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30678 KachelY 26626 -0.20037624 0.55750773 -11.480713 31.942840 Oben rechts KachelX + 1 30679 KachelY 26626 -0.20028037 0.55750773 -11.475220 31.942840 Unten links KachelX 30678 KachelY + 1 26627 -0.20037624 0.55742637 -11.480713 31.938178 Unten rechts KachelX + 1 30679 KachelY + 1 26627 -0.20028037 0.55742637 -11.475220 31.938178 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55750773-0.55742637) × R
8.13600000000303e-05 × 6371000dl = 518.344560000193m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55750773-0.55742637) × R
8.13600000000303e-05 × 6371000dr = 518.344560000193m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20037624--0.20028037) × cos(0.55750773) × R
9.58699999999979e-05 × 0.848576337745435 × 6371000do = 518.30004900629m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20037624--0.20028037) × cos(0.55742637) × R
9.58699999999979e-05 × 0.848619380313014 × 6371000du = 518.326338880157m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55750773)-sin(0.55742637))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848576337745435-0.848619380313014)× R²
abs(-0.20028037--0.20037624)×4.30425675790325e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.30425675790325e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.30425675790325e-05× 40589641000000 ar = 268664.824605103m²