↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 516.98 m → | N 32 |
→ |
↑ 517.01 m ↓ |
↑ 517.01 m ↓ |
|||
N 32 |
← 517.01 m → 267 290 m² |
N 32 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30673 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26576 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468040466308594 y=0.405525207519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468040466308594 × 216)
floor (0.468040466308594 × 65536)
floor (30673.5)tx = 30673 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405525207519531 × 216)
floor (0.405525207519531 × 65536)
floor (26576.5)ty = 26576 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30673 / 26576 ti = "16/30673/26576" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30673/26576.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30673 ÷ 216
30673 ÷ 65536x = 0.468032836914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26576 ÷ 216
26576 ÷ 65536y = 0.405517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468032836914062 × 2 - 1) × π
-0.063934326171875 × 3.1415926535Λ = -0.20085561 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405517578125 × 2 - 1) × π
0.18896484375 × 3.1415926535Φ = 0.593650564894775 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20085561} λ = -0.20085561} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.593650564894775))-π/2
2×atan(1.810586027356)-π/2
2×1.06618335168806-π/2
2.13236670337612-1.57079632675φ = 0.56157038 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20085561} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.508179° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56157038 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.175613° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30673 KachelY 26576 -0.20085561 0.56157038 -11.508179 32.175613 Oben rechts KachelX + 1 30674 KachelY 26576 -0.20075974 0.56157038 -11.502686 32.175613 Unten links KachelX 30673 KachelY + 1 26577 -0.20085561 0.56148923 -11.508179 32.170963 Unten rechts KachelX + 1 30674 KachelY + 1 26577 -0.20075974 0.56148923 -11.502686 32.170963 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56157038-0.56148923) × R
8.11500000000853e-05 × 6371000dl = 517.006650000544m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56157038-0.56148923) × R
8.11500000000853e-05 × 6371000dr = 517.006650000544m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20085561--0.20075974) × cos(0.56157038) × R
9.58699999999979e-05 × 0.846419902469899 × 6371000do = 516.982924713196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20085561--0.20075974) × cos(0.56148923) × R
9.58699999999979e-05 × 0.846463113360731 × 6371000du = 517.009317396847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56157038)-sin(0.56148923))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.846419902469899-0.846463113360731)× R²
abs(-0.20075974--0.20085561)×4.3210890831924e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.3210890831924e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.3210890831924e-05× 40589641000000 ar = 267290.432756409m²