↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 517.12 m → | N 32 |
→ |
↑ 517.07 m ↓ |
↑ 517.07 m ↓ |
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N 32 |
← 517.14 m → 267 392 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30671 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26579 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468009948730469 y=0.405570983886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468009948730469 × 216)
floor (0.468009948730469 × 65536)
floor (30671.5)tx = 30671 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405570983886719 × 216)
floor (0.405570983886719 × 65536)
floor (26579.5)ty = 26579 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30671 / 26579 ti = "16/30671/26579" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30671/26579.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30671 ÷ 216
30671 ÷ 65536x = 0.468002319335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26579 ÷ 216
26579 ÷ 65536y = 0.405563354492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468002319335938 × 2 - 1) × π
-0.063995361328125 × 3.1415926535Λ = -0.20104736 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405563354492188 × 2 - 1) × π
0.188873291015625 × 3.1415926535Φ = 0.593362943497055 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20104736} λ = -0.20104736} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.593362943497055))-π/2
2×atan(1.81006533895627)-π/2
2×1.066061618129-π/2
2.13212323625799-1.57079632675φ = 0.56132691 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20104736} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.519165° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56132691 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.161663° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30671 KachelY 26579 -0.20104736 0.56132691 -11.519165 32.161663 Oben rechts KachelX + 1 30672 KachelY 26579 -0.20095148 0.56132691 -11.513672 32.161663 Unten links KachelX 30671 KachelY + 1 26580 -0.20104736 0.56124575 -11.519165 32.157013 Unten rechts KachelX + 1 30672 KachelY + 1 26580 -0.20095148 0.56124575 -11.513672 32.157013 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56132691-0.56124575) × R
8.11600000000245e-05 × 6371000dl = 517.070360000156m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56132691-0.56124575) × R
8.11600000000245e-05 × 6371000dr = 517.070360000156m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20104736--0.20095148) × cos(0.56132691) × R
9.58800000000204e-05 × 0.846549529065612 × 6371000do = 517.116032723142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20104736--0.20095148) × cos(0.56124575) × R
9.58800000000204e-05 × 0.846592728553931 × 6371000du = 517.142421194517m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56132691)-sin(0.56124575))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.846549529065612-0.846592728553931)× R²
abs(-0.20095148--0.20104736)×4.31994883192122e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.31994883192122e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.31994883192122e-05× 40589641000000 ar = 267392.195696582m²