↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 516.85 m → | N 32 |
→ |
↑ 516.88 m ↓ |
↑ 516.88 m ↓ |
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N 32 |
← 516.88 m → 267 156 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30667 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26571 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467948913574219 y=0.405448913574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467948913574219 × 216)
floor (0.467948913574219 × 65536)
floor (30667.5)tx = 30667 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405448913574219 × 216)
floor (0.405448913574219 × 65536)
floor (26571.5)ty = 26571 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30667 / 26571 ti = "16/30667/26571" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30667/26571.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30667 ÷ 216
30667 ÷ 65536x = 0.467941284179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26571 ÷ 216
26571 ÷ 65536y = 0.405441284179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467941284179688 × 2 - 1) × π
-0.064117431640625 × 3.1415926535Λ = -0.20143085 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405441284179688 × 2 - 1) × π
0.189117431640625 × 3.1415926535Φ = 0.594129933890976 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20143085} λ = -0.20143085} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.594129933890976))-π/2
2×atan(1.81145417422719)-π/2
2×1.06638619952068-π/2
2.13277239904136-1.57079632675φ = 0.56197607 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20143085} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.541138° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56197607 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.198857° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30667 KachelY 26571 -0.20143085 0.56197607 -11.541138 32.198857 Oben rechts KachelX + 1 30668 KachelY 26571 -0.20133498 0.56197607 -11.535645 32.198857 Unten links KachelX 30667 KachelY + 1 26572 -0.20143085 0.56189494 -11.541138 32.194209 Unten rechts KachelX + 1 30668 KachelY + 1 26572 -0.20133498 0.56189494 -11.535645 32.194209 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56197607-0.56189494) × R
8.11300000000958e-05 × 6371000dl = 516.879230000611m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56197607-0.56189494) × R
8.11300000000958e-05 × 6371000dr = 516.879230000611m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20143085--0.20133498) × cos(0.56197607) × R
9.58699999999979e-05 × 0.846203796383777 × 6371000do = 516.85092975877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20143085--0.20133498) × cos(0.56189494) × R
9.58699999999979e-05 × 0.846247024481568 × 6371000du = 516.877332952221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56197607)-sin(0.56189494))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.846203796383777-0.846247024481568)× R²
abs(-0.20133498--0.20143085)×4.32280977907817e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.32280977907817e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.32280977907817e-05× 40589641000000 ar = 267156.334376639m²