↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 519.32 m → | N 31 |
→ |
↑ 519.36 m ↓ |
↑ 519.36 m ↓ |
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N 31 |
← 519.35 m → 269 725 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30665 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26665 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467918395996094 y=0.406883239746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467918395996094 × 216)
floor (0.467918395996094 × 65536)
floor (30665.5)tx = 30665 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406883239746094 × 216)
floor (0.406883239746094 × 65536)
floor (26665.5)ty = 26665 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30665 / 26665 ti = "16/30665/26665" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30665/26665.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30665 ÷ 216
30665 ÷ 65536x = 0.467910766601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26665 ÷ 216
26665 ÷ 65536y = 0.406875610351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467910766601562 × 2 - 1) × π
-0.064178466796875 × 3.1415926535Λ = -0.20162260 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406875610351562 × 2 - 1) × π
0.186248779296875 × 3.1415926535Φ = 0.585117796762405 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20162260} λ = -0.20162260} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.585117796762405))-π/2
2×atan(1.79520244222076)-π/2
2×1.06256401418505-π/2
2.1251280283701-1.57079632675φ = 0.55433170 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20162260} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.552124° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55433170 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.760867° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30665 KachelY 26665 -0.20162260 0.55433170 -11.552124 31.760867 Oben rechts KachelX + 1 30666 KachelY 26665 -0.20152673 0.55433170 -11.546631 31.760867 Unten links KachelX 30665 KachelY + 1 26666 -0.20162260 0.55425018 -11.552124 31.756196 Unten rechts KachelX + 1 30666 KachelY + 1 26666 -0.20152673 0.55425018 -11.546631 31.756196 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55433170-0.55425018) × R
8.15199999999461e-05 × 6371000dl = 519.363919999656m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55433170-0.55425018) × R
8.15199999999461e-05 × 6371000dr = 519.363919999656m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20162260--0.20152673) × cos(0.55433170) × R
9.58700000000257e-05 × 0.850252406657806 × 6371000do = 519.323771399793m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20162260--0.20152673) × cos(0.55425018) × R
9.58700000000257e-05 × 0.850295313938401 × 6371000du = 519.349978642025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55433170)-sin(0.55425018))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.850252406657806-0.850295313938401)× R²
abs(-0.20152673--0.20162260)×4.29072805955277e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.29072805955277e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.29072805955277e-05× 40589641000000 ar = 269724.83536087m²