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← | N 31 |
← 519.40 m → | N 31 |
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↑ 519.43 m ↓ |
↑ 519.43 m ↓ |
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N 31 |
← 519.43 m → 269 799 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26668 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467903137207031 y=0.406929016113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467903137207031 × 216)
floor (0.467903137207031 × 65536)
floor (30664.5)tx = 30664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406929016113281 × 216)
floor (0.406929016113281 × 65536)
floor (26668.5)ty = 26668 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30664 / 26668 ti = "16/30664/26668" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30664/26668.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30664 ÷ 216
30664 ÷ 65536x = 0.4678955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26668 ÷ 216
26668 ÷ 65536y = 0.40692138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4678955078125 × 2 - 1) × π
-0.064208984375 × 3.1415926535Λ = -0.20171847 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40692138671875 × 2 - 1) × π
0.1861572265625 × 3.1415926535Φ = 0.584830175364685 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20171847} λ = -0.20171847} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.584830175364685))-π/2
2×atan(1.79468617783304)-π/2
2×1.06244172953706-π/2
2.12488345907413-1.57079632675φ = 0.55408713 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20171847} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.557617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55408713 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.746854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30664 KachelY 26668 -0.20171847 0.55408713 -11.557617 31.746854 Oben rechts KachelX + 1 30665 KachelY 26668 -0.20162260 0.55408713 -11.552124 31.746854 Unten links KachelX 30664 KachelY + 1 26669 -0.20171847 0.55400560 -11.557617 31.742183 Unten rechts KachelX + 1 30665 KachelY + 1 26669 -0.20162260 0.55400560 -11.552124 31.742183 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55408713-0.55400560) × R
8.15299999999963e-05 × 6371000dl = 519.427629999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55408713-0.55400560) × R
8.15299999999963e-05 × 6371000dr = 519.427629999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20171847--0.20162260) × cos(0.55408713) × R
9.58699999999979e-05 × 0.85038111680904 × 6371000do = 519.402385985892m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20171847--0.20162260) × cos(0.55400560) × R
9.58699999999979e-05 × 0.850424012397128 × 6371000du = 519.428586086482m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55408713)-sin(0.55400560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85038111680904-0.850424012397128)× R²
abs(-0.20162260--0.20171847)×4.28955880870108e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.28955880870108e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.28955880870108e-05× 40589641000000 ar = 269798.755046389m²