↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 519.17 m → | N 31 |
→ |
↑ 519.24 m ↓ |
↑ 519.24 m ↓ |
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N 31 |
← 519.19 m → 269 577 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30659 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26659 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467826843261719 y=0.406791687011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467826843261719 × 216)
floor (0.467826843261719 × 65536)
floor (30659.5)tx = 30659 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406791687011719 × 216)
floor (0.406791687011719 × 65536)
floor (26659.5)ty = 26659 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30659 / 26659 ti = "16/30659/26659" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30659/26659.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30659 ÷ 216
30659 ÷ 65536x = 0.467819213867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26659 ÷ 216
26659 ÷ 65536y = 0.406784057617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467819213867188 × 2 - 1) × π
-0.064361572265625 × 3.1415926535Λ = -0.20219784 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406784057617188 × 2 - 1) × π
0.186431884765625 × 3.1415926535Φ = 0.585693039557846 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20219784} λ = -0.20219784} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.585693039557846))-π/2
2×atan(1.79623541656905)-π/2
2×1.06280852794022-π/2
2.12561705588045-1.57079632675φ = 0.55482073 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20219784} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.585083° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55482073 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.788886° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30659 KachelY 26659 -0.20219784 0.55482073 -11.585083 31.788886 Oben rechts KachelX + 1 30660 KachelY 26659 -0.20210197 0.55482073 -11.579590 31.788886 Unten links KachelX 30659 KachelY + 1 26660 -0.20219784 0.55473923 -11.585083 31.784217 Unten rechts KachelX + 1 30660 KachelY + 1 26660 -0.20210197 0.55473923 -11.579590 31.784217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55482073-0.55473923) × R
8.14999999999566e-05 × 6371000dl = 519.236499999723m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55482073-0.55473923) × R
8.14999999999566e-05 × 6371000dr = 519.236499999723m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20219784--0.20210197) × cos(0.55482073) × R
9.58699999999979e-05 × 0.849994891737816 × 6371000do = 519.166484435921m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20219784--0.20210197) × cos(0.55473923) × R
9.58699999999979e-05 × 0.850037822375631 × 6371000du = 519.192705944457m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55482073)-sin(0.55473923))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.849994891737816-0.850037822375631)× R²
abs(-0.20210197--0.20219784)×4.29306378150196e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.29306378150196e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.29306378150196e-05× 40589641000000 ar = 269576.996027184m²