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← | N 31 |
← 519.64 m → | N 31 |
→ |
↑ 519.68 m ↓ |
↑ 519.68 m ↓ |
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N 31 |
← 519.66 m → 270 054 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30649 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26677 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467674255371094 y=0.407066345214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467674255371094 × 216)
floor (0.467674255371094 × 65536)
floor (30649.5)tx = 30649 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407066345214844 × 216)
floor (0.407066345214844 × 65536)
floor (26677.5)ty = 26677 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30649 / 26677 ti = "16/30649/26677" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30649/26677.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30649 ÷ 216
30649 ÷ 65536x = 0.467666625976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26677 ÷ 216
26677 ÷ 65536y = 0.407058715820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467666625976562 × 2 - 1) × π
-0.064666748046875 × 3.1415926535Λ = -0.20315658 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407058715820312 × 2 - 1) × π
0.185882568359375 × 3.1415926535Φ = 0.583967311171524 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20315658} λ = -0.20315658} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.583967311171524))-π/2
2×atan(1.7931382753031)-π/2
2×1.06207476456566-π/2
2.12414952913132-1.57079632675φ = 0.55335320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20315658} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.640015° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55335320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.704803° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30649 KachelY 26677 -0.20315658 0.55335320 -11.640015 31.704803 Oben rechts KachelX + 1 30650 KachelY 26677 -0.20306071 0.55335320 -11.634522 31.704803 Unten links KachelX 30649 KachelY + 1 26678 -0.20315658 0.55327163 -11.640015 31.700129 Unten rechts KachelX + 1 30650 KachelY + 1 26678 -0.20306071 0.55327163 -11.634522 31.700129 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55335320-0.55327163) × R
8.15699999999753e-05 × 6371000dl = 519.682469999843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55335320-0.55327163) × R
8.15699999999753e-05 × 6371000dr = 519.682469999843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20315658--0.20306071) × cos(0.55335320) × R
9.58699999999979e-05 × 0.85076705766079 × 6371000do = 519.638113938084m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20315658--0.20306071) × cos(0.55327163) × R
9.58699999999979e-05 × 0.850809923370468 × 6371000du = 519.664295789308m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55335320)-sin(0.55327163))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85076705766079-0.850809923370468)× R²
abs(-0.20306071--0.20315658)×4.28657096778196e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.28657096778196e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.28657096778196e-05× 40589641000000 ar = 270053.621831617m²