↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 517.64 m → | N 32 |
→ |
↑ 517.58 m ↓ |
↑ 517.58 m ↓ |
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N 32 |
← 517.67 m → 267 929 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26599 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467643737792969 y=0.405876159667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467643737792969 × 216)
floor (0.467643737792969 × 65536)
floor (30647.5)tx = 30647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405876159667969 × 216)
floor (0.405876159667969 × 65536)
floor (26599.5)ty = 26599 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30647 / 26599 ti = "16/30647/26599" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30647/26599.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30647 ÷ 216
30647 ÷ 65536x = 0.467636108398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26599 ÷ 216
26599 ÷ 65536y = 0.405868530273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467636108398438 × 2 - 1) × π
-0.064727783203125 × 3.1415926535Λ = -0.20334833 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405868530273438 × 2 - 1) × π
0.188262939453125 × 3.1415926535Φ = 0.591445467512253 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20334833} λ = -0.20334833} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.591445467512253))-π/2
2×atan(1.80659790755851)-π/2
2×1.06524958494224-π/2
2.13049916988448-1.57079632675φ = 0.55970284 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20334833} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.651001° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55970284 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.068611° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30647 KachelY 26599 -0.20334833 0.55970284 -11.651001 32.068611 Oben rechts KachelX + 1 30648 KachelY 26599 -0.20325245 0.55970284 -11.645508 32.068611 Unten links KachelX 30647 KachelY + 1 26600 -0.20334833 0.55962160 -11.651001 32.063956 Unten rechts KachelX + 1 30648 KachelY + 1 26600 -0.20325245 0.55962160 -11.645508 32.063956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55970284-0.55962160) × R
8.12399999999824e-05 × 6371000dl = 517.580039999888m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55970284-0.55962160) × R
8.12399999999824e-05 × 6371000dr = 517.580039999888m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20334833--0.20325245) × cos(0.55970284) × R
9.58799999999926e-05 × 0.847412920893632 × 6371000do = 517.643436898958m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20334833--0.20325245) × cos(0.55962160) × R
9.58799999999926e-05 × 0.847456051208141 × 6371000du = 517.669783115409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55970284)-sin(0.55962160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847412920893632-0.847456051208141)× R²
abs(-0.20325245--0.20334833)×4.31303145089768e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.31303145089768e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.31303145089768e-05× 40589641000000 ar = 267928.729061448m²