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← | N 31 |
← 519.67 m → | N 31 |
→ |
↑ 519.68 m ↓ |
↑ 519.68 m ↓ |
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N 31 |
← 519.69 m → 270 068 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30645 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26676 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467613220214844 y=0.407051086425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467613220214844 × 216)
floor (0.467613220214844 × 65536)
floor (30645.5)tx = 30645 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407051086425781 × 216)
floor (0.407051086425781 × 65536)
floor (26676.5)ty = 26676 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30645 / 26676 ti = "16/30645/26676" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30645/26676.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30645 ÷ 216
30645 ÷ 65536x = 0.467605590820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26676 ÷ 216
26676 ÷ 65536y = 0.40704345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467605590820312 × 2 - 1) × π
-0.064788818359375 × 3.1415926535Λ = -0.20354008 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40704345703125 × 2 - 1) × π
0.1859130859375 × 3.1415926535Φ = 0.584063184970764 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20354008} λ = -0.20354008} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.584063184970764))-π/2
2×atan(1.79331019852345)-π/2
2×1.06211554667317-π/2
2.12423109334634-1.57079632675φ = 0.55343477 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20354008} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.661988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55343477 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.709477° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30645 KachelY 26676 -0.20354008 0.55343477 -11.661988 31.709477 Oben rechts KachelX + 1 30646 KachelY 26676 -0.20344420 0.55343477 -11.656494 31.709477 Unten links KachelX 30645 KachelY + 1 26677 -0.20354008 0.55335320 -11.661988 31.704803 Unten rechts KachelX + 1 30646 KachelY + 1 26677 -0.20344420 0.55335320 -11.656494 31.704803 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55343477-0.55335320) × R
8.15699999999753e-05 × 6371000dl = 519.682469999843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55343477-0.55335320) × R
8.15699999999753e-05 × 6371000dr = 519.682469999843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20354008--0.20344420) × cos(0.55343477) × R
9.58800000000204e-05 × 0.850724186290394 × 6371000do = 519.666128267393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20354008--0.20344420) × cos(0.55335320) × R
9.58800000000204e-05 × 0.85076705766079 × 6371000du = 519.69231630745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55343477)-sin(0.55335320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.850724186290394-0.85076705766079)× R²
abs(-0.20344420--0.20354008)×4.28713703968242e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.28713703968242e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.28713703968242e-05× 40589641000000 ar = 270068.181995406m²