↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 517.91 m → | N 32 |
→ |
↑ 517.96 m ↓ |
↑ 517.96 m ↓ |
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N 32 |
← 517.93 m → 268 262 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30641 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26611 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467552185058594 y=0.406059265136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467552185058594 × 216)
floor (0.467552185058594 × 65536)
floor (30641.5)tx = 30641 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406059265136719 × 216)
floor (0.406059265136719 × 65536)
floor (26611.5)ty = 26611 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30641 / 26611 ti = "16/30641/26611" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30641/26611.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30641 ÷ 216
30641 ÷ 65536x = 0.467544555664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26611 ÷ 216
26611 ÷ 65536y = 0.406051635742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467544555664062 × 2 - 1) × π
-0.064910888671875 × 3.1415926535Λ = -0.20392357 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406051635742188 × 2 - 1) × π
0.187896728515625 × 3.1415926535Φ = 0.590294981921371 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20392357} λ = -0.20392357} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.590294981921371))-π/2
2×atan(1.80452063786091)-π/2
2×1.06476196793197-π/2
2.12952393586393-1.57079632675φ = 0.55872761 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20392357} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.683960° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55872761 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.012734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30641 KachelY 26611 -0.20392357 0.55872761 -11.683960 32.012734 Oben rechts KachelX + 1 30642 KachelY 26611 -0.20382770 0.55872761 -11.678467 32.012734 Unten links KachelX 30641 KachelY + 1 26612 -0.20392357 0.55864631 -11.683960 32.008076 Unten rechts KachelX + 1 30642 KachelY + 1 26612 -0.20382770 0.55864631 -11.678467 32.008076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55872761-0.55864631) × R
8.13000000000619e-05 × 6371000dl = 517.962300000394m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55872761-0.55864631) × R
8.13000000000619e-05 × 6371000dr = 517.962300000394m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20392357--0.20382770) × cos(0.55872761) × R
9.58699999999979e-05 × 0.847930300994532 × 6371000do = 517.905457659868m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20392357--0.20382770) × cos(0.55864631) × R
9.58699999999979e-05 × 0.847973395950598 × 6371000du = 517.931779531982m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55872761)-sin(0.55864631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847930300994532-0.847973395950598)× R²
abs(-0.20382770--0.20392357)×4.30949560658034e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.30949560658034e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.30949560658034e-05× 40589641000000 ar = 268262.319048792m²