↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 517.85 m → | N 32 |
→ |
↑ 517.83 m ↓ |
↑ 517.83 m ↓ |
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N 32 |
← 517.88 m → 268 170 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30639 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26607 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467521667480469 y=0.405998229980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467521667480469 × 216)
floor (0.467521667480469 × 65536)
floor (30639.5)tx = 30639 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405998229980469 × 216)
floor (0.405998229980469 × 65536)
floor (26607.5)ty = 26607 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30639 / 26607 ti = "16/30639/26607" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30639/26607.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30639 ÷ 216
30639 ÷ 65536x = 0.467514038085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26607 ÷ 216
26607 ÷ 65536y = 0.405990600585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467514038085938 × 2 - 1) × π
-0.064971923828125 × 3.1415926535Λ = -0.20411532 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405990600585938 × 2 - 1) × π
0.188018798828125 × 3.1415926535Φ = 0.590678477118332 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20411532} λ = -0.20411532} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.590678477118332))-π/2
2×atan(1.80521279556944)-π/2
2×1.06492454000259-π/2
2.12984908000517-1.57079632675φ = 0.55905275 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20411532} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.694946° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55905275 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.031363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30639 KachelY 26607 -0.20411532 0.55905275 -11.694946 32.031363 Oben rechts KachelX + 1 30640 KachelY 26607 -0.20401944 0.55905275 -11.689453 32.031363 Unten links KachelX 30639 KachelY + 1 26608 -0.20411532 0.55897147 -11.694946 32.026706 Unten rechts KachelX + 1 30640 KachelY + 1 26608 -0.20401944 0.55897147 -11.689453 32.026706 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55905275-0.55897147) × R
8.12799999999614e-05 × 6371000dl = 517.834879999754m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55905275-0.55897147) × R
8.12799999999614e-05 × 6371000dr = 517.834879999754m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20411532--0.20401944) × cos(0.55905275) × R
9.58799999999926e-05 × 0.84775789695056 × 6371000do = 517.854166033897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20411532--0.20401944) × cos(0.55897147) × R
9.58799999999926e-05 × 0.847801003712716 × 6371000du = 517.880497863359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55905275)-sin(0.55897147))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.84775789695056-0.847801003712716)× R²
abs(-0.20401944--0.20411532)×4.31067621569081e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.31067621569081e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.31067621569081e-05× 40589641000000 ar = 268169.767843107m²