↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 517.93 m → | N 32 |
→ |
↑ 517.96 m ↓ |
↑ 517.96 m ↓ |
|||
N 32 |
← 517.96 m → 268 276 m² |
N 32 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30638 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26612 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467506408691406 y=0.406074523925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467506408691406 × 216)
floor (0.467506408691406 × 65536)
floor (30638.5)tx = 30638 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406074523925781 × 216)
floor (0.406074523925781 × 65536)
floor (26612.5)ty = 26612 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30638 / 26612 ti = "16/30638/26612" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30638/26612.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30638 ÷ 216
30638 ÷ 65536x = 0.467498779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26612 ÷ 216
26612 ÷ 65536y = 0.40606689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467498779296875 × 2 - 1) × π
-0.06500244140625 × 3.1415926535Λ = -0.20421119 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40606689453125 × 2 - 1) × π
0.1878662109375 × 3.1415926535Φ = 0.590199108122131 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20421119} λ = -0.20421119} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.590199108122131))-π/2
2×atan(1.80434763990467)-π/2
2×1.06472131974933-π/2
2.12944263949866-1.57079632675φ = 0.55864631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20421119} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.700439° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55864631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.008076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30638 KachelY 26612 -0.20421119 0.55864631 -11.700439 32.008076 Oben rechts KachelX + 1 30639 KachelY 26612 -0.20411532 0.55864631 -11.694946 32.008076 Unten links KachelX 30638 KachelY + 1 26613 -0.20421119 0.55856501 -11.700439 32.003418 Unten rechts KachelX + 1 30639 KachelY + 1 26613 -0.20411532 0.55856501 -11.694946 32.003418 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55864631-0.55856501) × R
8.12999999999509e-05 × 6371000dl = 517.962299999687m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55864631-0.55856501) × R
8.12999999999509e-05 × 6371000dr = 517.962299999687m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20421119--0.20411532) × cos(0.55864631) × R
9.58699999999979e-05 × 0.847973395950598 × 6371000do = 517.931779531982m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20421119--0.20411532) × cos(0.55856501) × R
9.58699999999979e-05 × 0.848016485301823 × 6371000du = 517.958097980727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55864631)-sin(0.55856501))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847973395950598-0.848016485301823)× R²
abs(-0.20411532--0.20421119)×4.30893512244346e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.30893512244346e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.30893512244346e-05× 40589641000000 ar = 268275.951898918m²