↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 517.75 m → | N 32 |
→ |
↑ 517.77 m ↓ |
↑ 517.77 m ↓ |
|||
N 32 |
← 517.77 m → 268 082 m² |
N 32 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30636 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26605 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467475891113281 y=0.405967712402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467475891113281 × 216)
floor (0.467475891113281 × 65536)
floor (30636.5)tx = 30636 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405967712402344 × 216)
floor (0.405967712402344 × 65536)
floor (26605.5)ty = 26605 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30636 / 26605 ti = "16/30636/26605" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30636/26605.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30636 ÷ 216
30636 ÷ 65536x = 0.46746826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26605 ÷ 216
26605 ÷ 65536y = 0.405960083007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46746826171875 × 2 - 1) × π
-0.0650634765625 × 3.1415926535Λ = -0.20440294 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405960083007812 × 2 - 1) × π
0.188079833984375 × 3.1415926535Φ = 0.590870224716812 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20440294} λ = -0.20440294} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.590870224716812))-π/2
2×atan(1.80555897397611)-π/2
2×1.06500581363966-π/2
2.13001162727931-1.57079632675φ = 0.55921530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20440294} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.711426° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55921530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.040677° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30636 KachelY 26605 -0.20440294 0.55921530 -11.711426 32.040677 Oben rechts KachelX + 1 30637 KachelY 26605 -0.20430707 0.55921530 -11.705933 32.040677 Unten links KachelX 30636 KachelY + 1 26606 -0.20440294 0.55913403 -11.711426 32.036020 Unten rechts KachelX + 1 30637 KachelY + 1 26606 -0.20430707 0.55913403 -11.705933 32.036020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55921530-0.55913403) × R
8.12700000000222e-05 × 6371000dl = 517.771170000141m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55921530-0.55913403) × R
8.12700000000222e-05 × 6371000dr = 517.771170000141m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20440294--0.20430707) × cos(0.55921530) × R
9.58699999999979e-05 × 0.847671671929761 × 6371000do = 517.747490190139m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20440294--0.20430707) × cos(0.55913403) × R
9.58699999999979e-05 × 0.847714784587742 × 6371000du = 517.773822874366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55921530)-sin(0.55913403))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847671671929761-0.847714784587742)× R²
abs(-0.20430707--0.20440294)×4.31126579808483e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.31126579808483e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.31126579808483e-05× 40589641000000 ar = 268081.541060317m²